上海市松江区2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023学年第一学期八年级数学学科期中阶段质量监测试卷 （完卷时间：90分钟) 2023.11 考生注意： 1.本试卷含四个大题，共29题； 2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解题的主要步骤； 3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，在试卷上作答一律不 得分. 器 一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分） 1.要使式子√x-6有意义，则x的取值范围是 吹 2.计算：V(π-4)2 3.化简：V50a2b5 4.若最简二次根式√2a+3和V9-a是同类二次根式，则a= 救 5.方程x2=7x的根是 6.解不等式：√3x-3<2x的解集是 7.若y=(m一1)x是y关于x的正比例函数，且该函数图象经过第二、四象限，则m的 取值范围是 8.已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一 个根，那么这个三角形的周长为 9已知函数闭2 则f(5)= 10.已知关于x的一元二次方程(x-1)2=3-k没有实数根，那么k的取值范围是 11.如果函数y=(m-)xm-3是正比例函数，且y的值随x的值增大而增大，那么m 的值为 12.在实数范围内分解因式：2x2+3x-1= 八年级数学试卷第1页共6页 13.某厂工业废气年排放量为450万立方米，为了改普空气环境质量，决定分二期投入 治理，使废气的年排放量减少到288万立方米。如果每期治理中废气减少的百分率相同， 设每期减少的百分率为x,根据题意可列方程 14.已知(Nx+V少+3(Wx+V少-1)=5，则Vx+V5= 15.如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程为“差1方程”.例如x2+x=0是“差 1方程”.若关于x的一元二次方程ax2+√5x+1=0(a是常数，且a≠0)是“差1 方程”，则a的值为 二、选择题（本大题共5题，每题3分，满分15分） 16.下列根式中，与3是同类二次根式的是… (A)√24； (B)√18： (c)√12； (D 17.下列方程是一元二次方程的是( (A)x3-16=0; (B)(x+3)(x-3)+4=0; (C)5x2-4y+3y2=0 (D)x-1=0. x 18.已知关于x的一元二次方程ar2+bx-a=0(a、b为常数，且a≠0)，这个方程 的根的情况是( (A)有两个不相等的实数根； (B)有两个相等的实数根； (C)无实数根； (D)不能判断. 19.已知正比例函数y=(化2+3)x的图象上两点A(:,)、B(x2,y2)，且x>x2,则 下列不等式中一定成立的是( (A)乃+y2>0: (B)片+y2<0: (C)y-y2>0: (D)-y2<0. 八年级数学试卷第2页共6页 20.如图，点B、C分别在两条直线y=和y=-6x上， 点4、D是x轴上两点，若四边形ABCD是正方形，则k)=-6 y=kx 的值为( B (A)6: (B)5: D (C)6 (D) 5 三、简答题（本大题共4小题，每题5分，满分20分） 22.计算：6aVa2b÷(-2Wab)× b-a 23.用配方法解方程：2x2-4x+1=0 24.解方程：(x-2)2=x(2-x) 八年级数学试卷第3页共6页 四、解答题（第25、26、28题每题6分，第27题7分，第29题10分，共35分） 3+2求12at 25.先化简，再求值：已知a=，1一 一的值 a2-a 26.已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+6mx+4m-1=0有两个相等的实数根，求 m的值及这时方程的根. 27.某服装店在销售中发现：衬衫平均每天可售出30件，每件盈利40元.为了迎接“双 十一”购物节，该服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经市场 调查发现：如果每件衬衫降价1元，那么平均每天就可多售出3件， (1)若每件衬衫降价5元，那么平均每天就可售出 件； (2)为保持节后销售价格的稳定性，规定降价不能超过15元.要想平均每天销售这种衬 衫盈利1800云，那么每件衬衫应降价多少元？ 八年级数学试卷第4页共6页 28.定义：对于给定的两个函数，当x≥0时，它们对应函数值相等：当x<0时，它们 对应的函数值互为相反数.我们称这样的两个函数互为相关函数. 例如：正比例函数y=一x,它的相关函数为y= -x(x≥0) x(x<0) (1)已知点M(-L,m)在正比例函数y=-x的相关函数的图象上，则m的值为_： (2)已知正比例函数y=2x, ①这个函数的相关函数为 ②若点N(n,3)在这个函数的相关函数的图象上，求n的值. 八年级数学试卷第5页共6页 29.如图，已知正比例函数y=的图像经过点A,点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴， 垂足为H,点A的横坐标为4，且△AOH的面积为8. (1)求正比例函数的