精品解析：黑龙江省大庆市萨尔图区靓湖学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022-2023学年黑龙江省大庆市萨尔图区靓湖学校七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ） A. 正方体 B. 棱柱体 C. 圆柱 D. 圆锥 2. 下列语句正确的是（　　） ①一个数前面加上“”号，这个数就负数； ②如果是正数，那么一定是负数； ③一个有理数不是正的就是负的； ④表示没有温度； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 有一个三位数，个位数字是x，十位数字是y，百位数字是z，现将这个三位数的百位数字和个位数字互换位置后的三位数是（ ） A. B. C. D. 4. 将一个小正方体按图中所示方式展开，则在展开图中表示棱a的线段可以是（ ） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 5. 下列说法中不正确的是（ ） A. 用平面去截正方体，能截出一个梯形 B. 有理数都能用数轴上的点表示 C. 最小的整数是0 D. 用平面去截正方体，能截出一个六边形 6. 已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①；②；③；④中，正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（ ） A. 15个 B. 13个 C. 11个 D. 5个 8. 已知 ，当时，则当时，（ ） A. B. C. D. 7 9. 已知，，为有理数，且满足，，则的值为（ ） A. B. 1， C. ，3 D. 1，，3或 10. 已知，且．则的值为（ ） A. 0 B. 0或1 C. 或或 D. 或或 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星，距离地球约192000000千米．将数据192000000用科学记数法表示为___________． 12. 若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则x＋y＝________． 13. 用一个平面去截下列几何体，截面可能是圆的是__________．（填写序号） ①三棱柱；②圆柱；③圆锥；④长方体；⑤球 14. 若关于、多项式中不含二次项，则 ______ ． 15. 按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：，则这个数列中的第个数是________． 16. 如果，那么的值是______． 17. 对于有理数a，b定义一种新运算：．则的值是___________． 18 观察下列算式： ；；；；． 用你所发现的规律，化简：___________（为正整数）． 三、计算题（共16分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 四、解答题（共54分） 20. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于．试求：的值． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 一个几何体由大小相同的立方块搭成，俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数． （1）在所给的方框中分别画出该几何体从正面，从左面看到的形状图； （2）若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体的主视图不变，则最多可拿掉_______个立方块． 23. “双减”政策减轻了学生的课业负担，学校里的社团活动更加受到学生们的青睐．为满足学生课外活动需要，学校决定添置一批某品牌的足球和跳绳．已知足球每个定价为180元，跳绳每条定价为20元．现有A、B两家网店提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．具体如下： A网店：足球和跳绳都按定价的付款． B网店：买一个足球送一条跳绳． 已知该校计划从上述网店中购买足球50个，跳绳x条（）． （1）求在A网店、B网店购买各付款多少元；（只能选择一家购买，用含x的式子表述） （2）当时，通过计算说明学校选哪家网店购买较合算． 24. 旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤价格相对于标准价格（元） 售出斤数 20 35 10 30 5 15 50 （1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期______； （2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数） （3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式： 方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；