新疆喀什地区英吉沙县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

第 1页 共 4页 ◎ 第 2页 共 4页 英吉沙县 2023-2024 学年第一学期期中考试 高二数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1．若直线经过 (0,1), ( 3,4)A B 两点，则直线 AB的倾斜角为 A．30o B．45o C．60o D． o120 2．以  1,1A  ，  2, 1B  ，  1,4C 为顶点的三角形是（ ） A．以A点为直角顶点的直角三角形 B．以 B点为直角顶点的直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 3．以  1,3A ，  5,1B  为端点的线段的垂直平分线的方程（ ） A． 3 4y x   B． 3 4y x  C． 3 4y x  D． 3 4y x   4．在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD是正方形，E为 PD中点，若PA a   ，PB b   ，PC c   ，则BE   （ ） A． 1 3 1 2 2 2 a b c     B． 1 1 1 2 2 2 a b c    C． 1 3 1 2 2 2 a b c     D． 1 3 1 2 2 2 a b c     5．如图，在正四面体 A BCD 中， ,AB DA   等于( ) A． 45 B．60 C．90 D．120 6．若直线 1 : 3 1 0l x y   与直线 2l 的斜率互为相反数，则 2l 的倾斜角为 A．30° B．60° C．120° D．150° 7．在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， E是棱 1BB 的中点，G是 1DD的中点， F 是 BC上的一点且 1 4 FB BC ，则 异面直线GB与 EF 所成的角为 A． B．120 C．60 D．90 8．已知直线  : 1 0l mx y m R    是圆 2 2: 4 2 1 0C x y x y     的对称轴，过点  2,A m 作圆 C的一条切线， 切点为 B，则 AB 等于（ ） A．4 B． 2 5 C． 4 2 D．3 二、选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分,有选错的得 0 分,部分选对的得 2 分. 9．若 n  (2，－3，1)是平面α的一个法向量，则下列向量中能作为平面α的法向量的是（ ） A． 1n   ( 2 ，3， 1 ) B． 2n   (200， 300 ，100) C． 3n   ( 2 5， 3 5 ， 5 ) D． 4n   ( 2 ，3，0) 10．在如图所示的空间直角坐标系中， 1 1 1 1ABCD ABC D 是棱长为 1的正方体，给出下列结论中，正确的是（ ） A．直线 1BD 的一个方向向量为 ( 2, 2, 2) B．直线 1BD 的一个方向向量为 (2,2,2) C．平面 1 1BCD 的一个法向量为 (1,1,1) D．平面 1BCD的一个法向量为 (1, -1, -1) 第 3页 共 4页 ◎ 第 4页 共 4页 11．下列各结论，正确的是（ ） A．直线 1 0x y   与两坐标轴交于 A，B两点，则 | | 2AB  B．直线 2 0x y  与直线 2 5 0x y   之间的距离为 5 C．直线 3 2 0x y   上的点到原点的距离最小为 1 D．点 ( 1,1)A  与点 (2,0)B 到直线 0x y  的距离相等 12．已知圆 2 2: ( 1) ( 1) 169C x y    ，直线 : 4 5 0,l kx y k k R     ．则下列选项正确的是（ ） A．直线 l恒过定点 B．直线 l与圆 C的位置可能相交、相切和相离 C．直线 l被圆 C截得的最短弦长为 12 D．直线 l被圆 C截得的最短弦长对应的 k值为 3 4  三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13．已知向量    1, 3, 2 , , 3,1a b x   若 a b  ，则 =x . 14．直线3 2 0  x y a 和直线3 2 1 0x y   的位置关系是 (填相交、平行、垂直). 15．点