湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

宜昌市协作体高一期中考试 数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写 清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅 笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色 墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答 案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章一第三章第2节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合A={x∈Nx≤2}，B={x一2<x≤3}，则A∩B= A.{0,1,2 B.{1,2y C.{0,1} D.{1} 2设命题p:3x<0,使得x+是>0，则p为 A.Yx<0,都有x+2<0 x B.Y.x≥0，都有x+2>0 C.3x<0,使得x+2<0 D.3x≥0，使得x+2≥0 3.下列说法正确的是 A.若a>b>0,则ac>bc B.若a>b,则|a>b C.若a<b<0,则a2>ab D若6>，则异 4.下列四个函数中，在(0，十∞)上为增函数的是 A.f(x)=3-x B.f(x)=22+ C.f(x)=-x Df)=马 5.“a2>1"是“>0的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【高一期中考试·数学第1页（共4页）】 f(x-1),.x>-2, 6.已知函数f(x) 则f(f(1)= x2+2.x-3,x≤-2， A.5 B.0 C.-3 D.-4 7.若函数fx)=r十ax十1是定义在(-b,26-2)上的偶函数，则f(台) A号 R号 c D.2 8.若正数x,y满足xy一2x一y=0,则x十的最小值是 A.2 B.22 C.4 D.42 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列函数中，表示同一个函数的是 A=x与y B.y=x-2与y=√(x-2) C.y=x°与y=1(x≠0) D.f(x)=x2与S(t)= 10.已知集合A={x|x≥0}，B={x|x>1},则 A.3x∈A,x∈B B.3x∈B,xA C.Hx∈A,xtB D.Hx∈B,x∈A 11.对于给定的实数a,关于实数x的不等式a(x一a)(ax十a)≥0的解集不可能为 A.0 B.{xa≤x≤-1》 C.{x|x≤a或x≥-1} D.R 12.若Hx∈R,f(x十1)=f(1一x),当x≥1时，f(x)=x2一4x,则下列说法正确的是 A.f(x)的图象关于直线x=1对称 B.f(x)的单调递增区间是(0,1)U(2,十o∞) C.f(x)的最小值为一4 D.方程f(x)=0的解集为（一2,4） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.函数y=√x3一1的定义域是 14.如图，坐标系中矩形OABC及其内部的点构成的集合可表示为 -3 -2 -10 15.写出一个同时满足下列条件①②③的函数f(x)= ①f(x一1)为偶函数：②f(x)有最大值：③f(x)不是二次函数. 16.若对Hx∈R,3a>0,使得x2十a.一d2≥x一am十1成立，则实数m的取值范围为 【高一期中考试·数学第2页（共4页）】 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知集合A={xx≥2}，B={xx2一8.x十15<0}. (1)求A∩(CRB): (2)定义M+N={x+y.x∈M,y∈N},求A+B. 18.(本小题满分12分) 已知函数fx)=2x+京. (1)判断∫(x)的奇偶性，并用定义证明： (2)判断f(x)在区间0，号）)上的单调性，并用函数单调性定义证明。 19.(本小题满分12分) 已知对Vx∈R,都有f(-x)十f(x)=0,且当x>0时，f(x)=4-x2. -32-10123支 2 (1)求函数f(x)的解析式，并画出f(x)的简图（不必列表）： (2)求f(f(3))的值： (3)求xf(x)>0的解集. 【高一期中考试·数学第3页（共4页）】 20.(本小题满分12分) x>3, 设p:实数x满足2r-5ax+2a<0(a>0),9:实数x满足一3之≥0， (1)若a=2时，p,q至少有一个成立，求实数x的取值范围； (2)若q→p,求实数a的取值范围. 21.(本小题满分12分) 已知函数f(.x)=2m.x2十4m.x十1. (1)若存在x∈[1,3]，使得不等式f(x)≤0成立，