广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题

高二级2023~2024学年度第一学期期中调研考试 数学 考生注意： 1.满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围：人教A版必修第二册第十章，选择性必修第第一册第一章一第二章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的： 1.已知向量a=(1,1,0),则与a同向共线的单位向量e= A.(-1,-1,0) B.(0,1,0) C（一22,0)】 2.若方程x2十y2一4x十2y=m表示圆，则实数m的取值范围为 A.(-∞，-5) B.(0,+∞) C.(-5,+∞) D.(-o∞，0)】 3.已知直线l的一个方向向量为(3，一3)，则直线l的倾斜角α A.150 B.120° C.609 D.30° 4.在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了800次试验，发现正面朝上出现 了440次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为 A.0.55,0.55 B.0.55,0.5 C.0.5,0.5 D.0.5,0.55 5.两条平行直线2.x一y十3=0和a.x一y十4=0间的距离为d,则 Aa=2d=月 ka=-2.d=月 ca=2,d-9 D.a=-2,d=5 6.若随机事件A,B互斥，A,B发生的概率均不等于0，且P(A)=2一a,P(B)=4a一5，则实数 a的取值范围是 A制 B.( C(,2) n[,别 7.如图，平行六面体ABCD-ABCD1的各棱长均为1，∠A1AB=∠A1AD=60°，∠DAB 90°，则|AC= A.√6 D B.5 C.3 D.√2 【高二级第一学期期中调研考试数学卷第1页（共4页）】 4124B 8.如图，已知A(4,0),B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上， 最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是 A.210 B.6 C.33 D.2√5 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要 求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9.经过点P(1,1),且在两坐标轴上的截距相等的直线可以是 A.y=x B.x+2y-3=0 C.x+y-2=0 D.3x-y-2=0 10.已知事件A,B,且P(A)=0.5,P(B)=0.2,则下列结论正确的是 A.如果B二A,那么P(AUB)=0.2,P(AB)=0.5 B.如果A与B互斥，那么P(AUB)=0.7,P(AB)=0 C.如果A与B相互独立，那么P(AB)=0.4,P(AB)=0.4 D.如果A与B相互独立，那么P(AUB)=0.7,P(AB)=0 11.如图，OA,OB,OC两两垂直，且OA=1,OB=2,OC=2,以点O为坐标原点，OA,OB,OC所 在直线分别为x轴，y轴，之轴建立空间直角坐标系O一xy2,则 A.点A关于点B的对称点的坐标为（一1,4,0） &成，心夹角的余弦值为 C.平面ABC的一个法向量的坐标为(2,1,1) D.平面ABC与平面COA夹角的正弦值为30 6 12.瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条 直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作△ABC,AB=AC=4,点 B(一1,3)，点C(4,一2)，且其“欧拉线”与圆M:(x一3)2十y2=2相切，则下列结论正确的是 A.△ABC的“欧拉线”方程为y=x一1 B.圆M上的点到直线x一y十3=0的最大距离为3√② C.若点(x,y)在圆M上，则x+√3y的最小值是3一2√2 D.圆(.x一a-1)2十(y一a)2=8与圆M有公共点，则a的取值范围是[1一2√2,1十2W2] 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知向量n=(4,1,2),点A(-1,2,1),B(2,s,t),且AB∥n,则s+t= 14.某幼儿园一名小朋友过生日，幼儿园老师为该小朋友准备了5个一样的盒子，其中4个盒中各 装有一个变形金刚玩具，另外1个盒中装有一套积木玩具.这名小朋友要从这5个盒中选出2 个盒子作为生日礼物，则恰好取到1个变形金刚玩具和1套积木玩具的概率为 15.已知P是棱长为1的正方体ABCD-AB,CD1内（含正方体表面）任意一点，则AP.AC的 最大值为 16.若圆C1:(x十1)2十(y-2)2=r2(r>0)上恰有2个点到直线1：4x-3y-10=0的距离为1， 则实数r的