人教版七年级下册数学第七章《平面直角坐标系》小结教案

第六章 平面直角坐标系 （综合复习教案） 一、平面直角坐标系 1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系.平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴 (正方向向右)，铅直的数轴叫做y轴或纵轴(正方向向上)，两轴交点O是原点．这个平面叫做坐标平面． x轴和y把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点)，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号：由坐标平面内一点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐标合在一起叫做这个点的坐标（横坐标在前，纵坐标在后)．一个点的坐标是一对有序实数，对于坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有序实数，在坐标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的. 2、不同位置点的坐标的特征： （1）、各象限内点的坐标有如下特征： 点P（x, y）在第一象限 x ＞0，y＞0； 点P（x, y）在第二象限 x＜0，y＞0； 点P（x, y）在第三象限 x＜0，y＜0； 点P（x, y）在第四象限 x＞0，y＜0.[来源:学科网] （2）、坐标轴上的点有如下特征： 点P（x, y）在x轴上 y为0，x为任意实数. 点P（x，y）在y轴上 x为0，y为任意实数. 3、点P（x, y）坐标的几何意义： （1）点P（x, y）到x轴的距离是| y |； （2）点P（x, y）到y袖的距离是| x |； （3）点P（x, y）到原点的距离是 4、关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征： （1）点P（a, b）关于x轴的对称点是 ； （2）点P（a, b）关于x轴的对称点是 ； （3）点P（a, b）关于原点的对称点是 ； 〖考查重点与常见题型〗 1、考查各象限内点的符号，有关试题常出选择题，如：若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 2、考查对称点的坐标，有关试题在中考试卷中经常出现，习题类型多为填空题或选择题， 如：点P（－1，－3）关于y轴对称的点的坐标是（ ） （A）（－1，3