上海市曹杨第二中学附属学校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023学年第一学期八年级数学学科期中考试试卷 (满分150，时间：100分钟) 一，进择题（每题4分，共24分） 1下列二次根式中最简二次根式为 A.V0.3x: 2 c.: D.√2-. 2在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是 反和 C.√2ab和√ab,D.√a-I和√a+i 3.下列函数中，y的值随者x的值增大而减小的是 r A.y=3x; B.y=-3x: 3 C.y= D.y=-3 4.某厂今年九月份的总产量为500吨，十一月份的总产量达到720吨.若平均月增长率是x, 则可以列出方程 -() A.500(1+2x)=720B.500(1+x2=720C.500(+x2)=720D.7201-x=500. 5在下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 A,一组锐角和斜边分别对应相等： B.两组直角边分别对应相等： C.两个锐角分别对应相等： D.斜边和一组直角边分别对应相等， 6.下列说法错误的有 ①在~一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线： ②到点P距离等于lcm的点的轨迹是以点P为圆心，半径长为lcm的圆： ③到直线l距离等于2cm的点的轨迹是两条平行于I且与l的距离等于2cm的直线： ④等腰三角形ABC的底边BC固定，顶点A的轨迹是线段BC的垂直平分线， A1个： B.2个t C.3个 D.4个 二.填空题（每题4分，共48分） 7.计算：V2-5)2= 八皱数学学科共4页 1 8.关于x的一元二次方程242x~1=0有两个不相等的实数根，那么k的收值范围是一 9.在实数范内分解因式：x2-3y-2y2可 10.函数y= -2x+了的定义城为 1.已如反比例函数y=3m一的图像在第二、四条限，那么常数m的取值范园是一， 12等腰三角形的周长为61厘米，腰投为x凰米，底边长为y厘米，其中x的取值范围是 13.已知y与3x-1成正比例，当x=2.8时，y=5那么y与x函数解析式为一 14.已知点P在双曲线y=冬（k≠)上，过点P向y轴作垂线，垂足为M,如果S。o=厅，那么k=一 15,如图1，在Rt△4BC中，∠C=90°，AB的垂直平分线EF分别交BC、AB云点E、F,∠AEF-65°，那么 ∠CAE=」 16,如图2，在反比例函数)y=名o0的图像上有点P,PA,A,P,它们的横坐标依次为1,2,3,4分 别过这些点作坐标轴的垂线，图中阴影部分的面积从左到右依次为，2，S,那么S十S十S=一 17如图3，梯形ABCD中，AD∥BC,AF⊥BC于F,M是CD中点，AM的延长线交BC的延长线于E,AE⊥AB, ∠B=609AF=2√5，那么梯形的面积是 E 图1 图2 图3 18.已知在△ABC中，∠C-90°BC=3,AC=4,点D是AB边上一点，将△ABC沿著直线CD翻折，点A落 在直线AB上的点A处，则AB= 三.解答题（共8小题，19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分） 八华级数学学科共4页 1tV3(W5-V6)+8 19,计算：2-1 20解方程：+32=x 3 2 21关于x的一元二次方程x2+(2m一1)x+m2=0,其根的判别式的值为9，求m的值及这个方程的根. 22如图，已知RtA4BC中，∠ACB=90°，∠B=15°，边AB的垂直平分线交边BC于点E,垂足为点D, 取线段BE的中点F,联结DF,求证：AC=DF(10分) 23.如图，已知在△ABC中，∠ACB-90°AC=BC,∠CAD=∠CBD (1)求证：CD平分∠ACB:(6分) (2)点E是AD延长线上一点，CECA,CF∥BD交AE于点F,若∠CAD-I59求证：EF=BD.(6分) 八年级象学学科共4页 24,如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，正比例函数y=√5x的图像与反比例函数y=冬(x>0)的图 像都经过点A(2,m). (1)求反比例函数的解析式：(4分) (2)点B在x轴上，且OA=BA,反比例函数图像上有一点C,且∠ABC-90°求点C坐标.（4分) (3)在(2)的条件下，联结OC,AC,求△AOC的面积.(4分) 25.已知：如图1，在△4BC中，∠A=90,∠ABC=309AC=4,点D、E分别是边AB、AC上动点， 点D不与点A、B重合，DE∥BC. (1)如图1，当AE1时，求BD长：(4分) (2)如图2，把沿潜直线DE翻折得到ADEF,设CE=x ①当点F落在斜边BC上时，求x的值：(5分) ②如图3，当点F落在RI△ABC外都时，EF,DF分别与BC相交于点H、G,如果△ABC和△DEF重叠 部分的面积为y,求y与x的函数关系式及定义城.(5分) D D A B E E G F 图1 图2 图3 八华级数学学科共4页 4