福建省莆田市涵江区国欢镇中学2023-2024学年八年级上学期数学期中试卷

2023-2024学年八年级上学期期中检测 数 学 班级：_________ 座号：_______ 姓名：_________ 准考证号：_________ （满分150分；考试时间120分钟） 一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分；每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。 1. 第19届杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日成功举行．下列四个图分别是各届亚运会会徽，其中是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 已知：点与点关于轴对称，则m的值为（ ） A 3 B. -1 C. 2 D. -2 3．若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（　　） A．9 B．12 C．9或12 D．10或12 4．如图，木工师傅做门框时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是（　　） A．两点之间线段最短 B．四边形的不稳定性 C．三角形的稳定性 D．矩形的四个角都是直角 5. 如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　） A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 6. 如图，△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边．下面四个结论中不正确的是( ) A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等 C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC （第6题） （第7题） （第8题） 7. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于点D，点E，连结AE，当AB＝5，BC＝9时，则△ABE的周长是（ ） A 19 B. 14 C. 4 D. 13 8. 如图，△ABC是等边三角形，BC⊥CD，且AC＝CD，则∠BAD的度数为(　　) A．50° B．45° C．40° D．35° 9. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E．若点P是AD上一动点，连接PE，PB，则PE＋PB的最小值是等于下列哪条线段的长．（ ） A. AD B. AB C. AC D.CE （第9题） （第10题） 10．如图，若△ABC内一点P，满足∠PAB＝∠PBC＝∠PCA＝α，则称点P为△ABC的布洛卡点．某数学兴趣小组研究一些特殊三角形的布洛卡点，得到下列两个命题： ①若∠BAC＝90°，则∠APC＝90°；②若AB＝AC，则∠APB＝∠BPC． 下列说法正确的是 A．①为真命题，②为假命题 B．①为假命题，②为真命题 C．①，②均为假命题 D．①，②均为真命题 二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请填在答题卡的相应位置上。 11.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍多180°，则这个多边形 是 边形． 12．某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是 。 （第12题） （第13题） （第14题） 13．如图，在中，已知，是的中线，则的度数是 ． 14．△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，若AB＝4，AD＝2，则△AED的周长是 。 15．如图，△ABC的面积为8 cm2，AP垂直∠ABC的平分线BP于P，则△PBC的面积 是 cm2. （第15题） （第16题） 16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若△ABD的面积是12，AB=8，则CD= 。 三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分，请解答在答题卡的相应位置上，解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤。 17.（本小题满分8分） 中，，是中点，于，于， 求证：． 18