湖南省怀化市溆浦县第一中学2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

2023年下学期溆浦一中期中考试试卷 八年级数学 考试范围：第一章-第二章；考试时间：120分钟；命题人：九年级数学备课组 一、单选题（3分×10=30分） 1．下列各分式中，是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（ ） A. 任何命题都有逆命题 B. 任何定理都有逆定理 C. 命题的逆命题不一定是真命题 D. 定理的逆定理一定是真命题。 3．若，，则的结果是（    ） A．20 B．11 C．10 D．25 4．．如图，把一个含有角的直角三角板放在两条平行线m，n上，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．A、B两地相距，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：3，求两车的速度．设大汽车的速度为，小汽车的速度为，所列方程是（   ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，和的平分线交于点O，过点O作的平行线交于点M交于点N，则的周长为（    ）  A．12 B．18 C．16 D．14 7．当分别取，0，1，，，…，，，时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等（   ） A． B． C． D． 8．如图，在中，BD是的中线，EF是边BC的中垂线，且BD与EF相交于点G，连接AG，CG，若四边形CDGE与四边形ACEG的面积分别为7和11，则的面积为（ ） A．18 B．20 C．22 D．36 9.分式方程无解，则a的值是(    ) A．3或2 B．3 C．-2或3 D．或2 10.如图，在中，，AD，BE分别为BC、AC边上的高，AD、BE相交于点F．下列结论：①；②；③；④若，则． 正确的结论序号是（    ） A．①② B ．①②④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题（3分×6=18分） 11．若有意义，则x的取值范围是 ． 12.在人体血液中,红细胞直径约为0.00079cm,数据0.00079用科学记数法表示为          . 13．如图，三角形纸片，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为 cm． 14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为38°，则该等腰三角形的底角的度数为 15．若，则分式的值为 ． 16．如图,点P是∠AOB内部的一点,连接OP，已知OP=9cm，∠AOB=30°，一只小蚂蚁从点P出发爬到OA边上任意一点E,再爬到OB边上任意一点F,然后爬回P点处,则小蚂蚁爬行的路径最短为          . 三、解答题 17．解方程（8分） (1) (2) 18．计算题（8分） (1) (2) 19（8分）．如图，，，，点D在边上，与相交于点O． (1)求证：； (2)若，求的度数． 20（8分）．先化简，然后从的范围内选取一个整数作为的值代入求值。 21（8分）.如图,在ABC的边AC上方作CAE=ACB,在射线AE上截取AD=BC,连接CD,并证明:CDAB.(尺规作图,要求保留作图痕迹,不写作法) ​​​​​​​ 22（8分）.如果有时间，你一定要来趟张家界，“名山高耸入云端，奇峰异石迷人眼．”国庆期间，这座山城吸引了国内外很多游客，张家界某面馆的生意也异常火爆． (1)十月一日该面馆大份麻辣抄手的销售额是3600元，中份的麻辣抄手的销售额是3000元，且两种抄手的销量相同．已知中份的单价比大份的单价少3元．求大份和中份的麻辣抄手的单价各是多少元？ (2)由于该面馆的食材新鲜、味道“巴适”，许多游客慕名而来．十月二日当天大份的麻辣抄手比中份的多卖出200份，两种抄手的总销售额为23400元．则侧该面馆十月二日当天大份麻辣抄手的销量是多少份? 23（12）．定义：如果一个分式能化成一个非零整式与一个分子为非零常数的分式的和的形式，那么称这个分式为“和谐分式”．例如： ，，则和都是“和谐分式”． 试卷第1页，共3页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 (1)下列分式：①，②，③，其中属于“和谐分式”的是__________（填序号）； (2)分式是否为“和谐分式”，请说明理由； (3)当整数取多少时，的值为整数？ 24（12分）．在四边形中．    (1)如图1，，E，F分别是上的点，且，探究图中之间的数量关系． 小林同学探究此问题的方法是：延长到点