天津市河北区2023-2024学年高三上学期期中质量检测数学试卷

1/0/1/0 河北区2023一2024学年度第一学期期中高三年级质量检测 数 学 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分 钟.第卷1至3页,第T卷4至8页. 第I卷(选择题共45分) 注意事项: 1. 答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上,并在规定 位置粘贴考试用条形码。 2. 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应避目的答案标号涂黑。如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 3 本卷共9小趣,每小题5分,共45分。 参考公式: 如果事件A,B互斥,那么 球的表面积公式S=4mR P(AUB)=P(A)+P(B) 如果事件A,B相互独立,那么 球的体积公式V-号 P(AB)=P(A)P(B) 其中R表示球的半径 一、选样题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)己知全集U={-1,01,23},集合4={0l25,B={-10,,则(CA0门B= (A){-1} ,5::(B)0好 (C){-1,2,3} (D){-1,0,13} (2)设x∈R,则“x2-5x<0”是“1x-1k1”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 //07/o 高三数学第1页共8页 (3)函数)x+上的图象大致是 、A) (B C) (4)某班的全体学生参加数学测试,成绩的频率分布直方阁如图,数据的分组依次为 [20,40),【40,60):[60,80),[80,100].若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是 +频率/组距 0.020 0.015 0.010 0.005 204060 80100成绩分 (第4题). (A)40 (B)45 (c)50 (D)60 高三数学第2页共8页 (5)若a=1og0.8,b=30,c=0.321,则a,b,c的大小关系为 (A)a<b<c (B)c<b<a (C)c<a<b (D)a<c<b (6已知圆锥的高为3,底面半径为4,若一球的表面积与此圆锥的侧面积相等,则该球 的半径为 (A)9 (B)3 (C)5 (D)V5 (7)设等差数列{a}的前n项和为Sn,若a4=4,S,=72,则ao= (A)20 (B)23 i (C)24 (D)28 -y2 《8)若双曲线c:若石 =1(a>0,b>0)的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则C 好,月 , … 的方程为心,、期.c (A) (B) 、y2 =1 205 520 (C) =1 (D) -=1 8020 2080 (9) 已知函数f(x)=in(ax+p)+k(@>0,e>0)的最大值是4,最小值是0,最小正周 期是器,直线x=怎是其图象的一条对称轴,则下列各式中符合条件的解析式是 3 2熟‘行 (A)y=4sin(4x+ (B)y=2sin(2x+孕+2 (: L:. C)y=2sin(4x+2)+2 (D)y=2sin(4x+)+2 高三数学第3页共8页 河北区2023一2024学年度第一学期期中高三年级质量检测 数 学 第 卷 注意喜项: 1. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。 2. 用照色型水的钢笔或签字笔答在答题纸上。 3. 本卷共11小题,共105分。 得分 评卷人 二、 填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.请将答案 写在答题纸上 (10)i是虚数单位,则复数1-1 3+41 (11)(x+的展开式中含x项的系数为 (12)直线3x+4y+3=0被圆(x-2)+y+1)2=4截得的弦长为 (13)甲乙两人射击,每人射击一次.已知甲命中的概率是0.8,乙命中的概率是0.7, o 两人每次射击是否命中互不影响.设事件A为“两人至少命中一次”,事件B为“甲 命中”,则条件概率P(B|A)的值为 24-2, (14) 己知函数f八x)= x≤L则满足因2的x的取值范围是 1-lg2-Dx>15 w方为 (15)设0A=(-2,4),0B=( a,2),0C=6,0),其中a>0,b>0,0为坐标原点, 若A,B,C三点共线,则2a+b= 上+的最小值为 高三数学第4页共8页 1/0///0 三、解答愿:本大愿共5小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步 得分 评卷人 (16)(本小题满分14分) 已知函数fx)=sin(2x- -cos2x,x∈R 6 (1)求函数f(x)的最小正周期: ( )求函数fx)的对称轴方程: ( )求函数fx)在0,上的单调区间. 请将答案写在答题纸上 得分 评卷人 (17)(本小题满分15分) B+C 在锐角 ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且csi血 -=asin C. 2 (1)求角A的大小: Q/