天津市部分区2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

2023~2024学年度第一学期期中练习 (5)已知a,么eeR,且满是>分>1，则 高三数学 A.log,u>log,b 一、选择题：本大题共9小题.。每小题5分，共45分，在每小题给出的四个 B.log,b>log:a 选项中，只有一项是符合愿目要求的。 (1)设全集U=-2-1.0.12},集合A={-2.0},8-1,0,2,则 C.log,a'>log,b A0(CuB)- D.log,b'>log,a A.{o时 B.{-12 C.-2 D,{2,0, (6)若函数/)-和a如>0在区同(-子上单溪则知的最大值为 (2)若a.beR,则“a≠b”是“+>2"的 A.1 b a B.2 A.充分不必要条件 B,必要不充分条件 C.4 D,8 C,充要条件 D.既不充分也不必要张件 (7)与向量=(3，-)和6=亿，3)的夹角均相等的单位向量为 (3)已知集合1=-1<x<2},命题P:3xeM,x2-x-2<0,则P的否定是 A.reA1.x2-x-2<0 B.3EM.x'-x-220 C.YreM.x:-x-2<0 D.eM.x2-x-2≥0 (4)已知函数f(x(x∈(-，潭)，且x≠0)的图象如下图所示，期f(x)的解析式 可能为 929 c95写 得9}(5 (8》若cosa+2sina=√5，则ta= A .- C.-2 D.2 (9》已知函数fx)=x2+2x+m,meR,若图数八x)有且只有一个零点，则 c.cox A,m>1 B.m<0 C.0<<1 D.-1<刚<0 期中练习离三数学第2页《共8页) 期中练习高三数学第1页（共8页） 二、填空愿：本大题共6小题，每小题5分，共30分，试题中包含两个空的， 三，解客愿：本大题共5小题，共7形分。解答应写出文字说明，证明过程或 答对1个的给3分，全部答对的给5分。 演算步骤。 (10)已知函数(x)为琴函数，若其图象经过点(2,8)，则f(x)= (16)(本小图满分14分) 在△4BC中，内角A,B,C的对边分别为a,b.c,已知cosC+ecos A-2bc0sB, (11)已知数列{}的筒#项和为S,若对任意的neN”,a=2S+n,且 (I)求B的值： a,=1,则a= (1)若7a=56, (1)求sinA的值： (12)若e2a,8-2反，则u+b= (2)求sin(2A-)的值. (13》已知函数f(x)=xnx+(aeR),若曲线y=fx)的一条切线的方程为 x-y+2=0,则a= (14)在直角梯形ACD中，∠DAB=9G,AB∥CD,且AB=2CD=2,若 4D-1,则元BD= (15)已知函数fx)=nm+csar(a>0)满是 者fx)在 [工江上拾好有一个最小值和一个最大值，则0 88 :若fx 在 上恰好有两个零点，则仙的取值范困是 期中练习高三数学第3页（共8页） 期中然习高三数学第4贡（共8页） (17)(本小题满分15分) (18》(本小题满分15分) 已知数列{a,}为等差数列，其前项和为5，数列{6，}为等比数列，其公 已知函数f(x)=4x3-3x2-18x+27,xeR. 比大于0，且a=4■2，S,=56■4，+乌： (T)求(x)的单翼区间与极值： ()求{a,}和{a}的通项公式： ()求fx)在区间0.3]上的最大值与最小镇， ()记c,-gaeN),求数列{e的前n项和T 期中练习高三数学第6页（共日页） 期中练习高三数学第5页（共8页） (19》(本小题满分15分)】 (20)(本小题端分16分】 已知数列{a}的通项公式为a,=3n+1,数列{6}的通项公式为b=5n+2. 已知函数/)-+r+3a+1x+a+6 OER. ①太证享合 (I)当a=-1时，求曲钱y=f(x)在点(0fO)处的彻线的方程： ()若{a,}与{，}中相等的项由小到大构成的数列为{d},求证{d,}为等芝 (I)若)在R上单调递减，求a的取值范围： 数列. 《)记问的两个极值点为名，且高>：求证：a>3时，2五+22 0 期中练习高三数学第7页（共日页） 期中然习高三数学第日页（共8页）