2023—2024学年北师大版数学九年级上册期中复习练习试题（二）

2023—2024学年北师大版数学九年级上册期中复习练习试题（二） 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（  ）    A． B． C． D．   2.下列条件中，能判定一个四边形是正方形的是（　　） A．有一个角是直角的菱形 B．对角线互相垂直且平分的四边形 C．有一组邻边相等的平行四边形 D．对角线相等且互相平分的四边形 3. 用配方法解方程时，配方后正确的是（  ） A． B． C． D． 4. 已知，那么的值是（  ） A． B． C． D． 5．剪纸是中国最古老的民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．小文购买了以“剪纸图案”为主题的5张书签，他想送给好朋友小乐一张．小文将书签背面朝上（背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张，则小乐抽到的书签图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（  ）          A． B． C． D． 6．如图，在一块斜边长30cm的直角三角形木板（Rt△ACB）上截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上，若AF：AC＝1：3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为(  ) 第6题图 第7题图 第9题图 A．100cm2 B．150cm2 C．170cm2 D．200cm2 7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是（　　） A．AB＝AD B．OEAB C．∠DOE＝∠DEO D．∠EOD＝∠EDO 8. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（  ） A． B． C．且 D．且 9．如图，在正方形中，E为上一点，连接，于点F，连接，设，若，则一定等于（  ） A． B． C． D． 10．如图，正方形的边长为4，点，分别在边，上，且，平分，连接，分别交，于点，，是线段上的一个动点，过点作垂足为，连接，有下列四个结论：①垂直平分；②的最小值为；③；④．其中正确的是（  ）   第10题图 第14题图 第15题图 第16题图  A．①② B．②③④ C．①③④ D．①③ 二、填空题 11．若是关x的方程的解，则的值为 ． 12. 实数m，n分别满足，且，则的值是 ． 13．某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异．若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是 。 14．如图，在△ABC中，，若，，的长为 . 15．如图，有一张长方形片ABCD，，．点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边恰好经过点D，则线段DE的长为 cm． 16.如图，矩形中，，点P在对角线上，过点P作，交边于点M，N，过点M作交于点E，连接．下列结论：①；②四边形的面积不变；③当时，；④的最小值是20．其中所有正确结论的序号是 ． 三、解答题. 17．解方程：解方程：(1) ; (2) ． 18．如图，在▱ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，DF．求证：四边形BFDE是菱形．    19.已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为，，且，求的值． 20. 如图，点D是等边△ABC的边上一点，连接，以为边作等边△ADE，与交于点F． (1)求证：△ABD∽△DCF； (2)若，求的长 21．如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）．    (1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640的羊圈？ (2)羊圈的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 22．如图，在中，，延长至D，使得，过点A，D分别作AE∥BD，，与相交于点E．下面是两位同学的对话：       小星：由题目的已知条件，若连接，则可 证明． 小红：由题目的已知条件，若连接，则可证明．    (1)请你选择一位同学的说法，并进行证明； (2)连接，若，求的长． 23．安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客