学考专题01 集合与常用逻辑用语-备战2024年高中数学学业水平考试考点全解析+真题重点练（江苏专用）

学考专题01 集合与常用逻辑用语 考点归纳 1. 集合中元素的三个性质 确定性、互异性、无序性 2. 集合中元素与集合的关系 属于或不属于 若元素在集合中，记作， 若元素不在集合中，记作 3. 常用数集及其符号 名称 自然数集（非负整数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集 复数集 符号 或 4. 子集与真子集的个数 集合中有个元素，子集有个，真子集有个， 非空子集有个，非空真子集有个 5. 集合间的基本关系： （1） 子集：对于两个集合、，若集合中的任意一个元素都在集合中，则是的子集；记作，读作包含于 （2） 真子集：对于两个集合、，若集合中的任意一个元素都在集合中，集合中至少有一个元素不在集合中，则是的真子集；记作，读作真包含于 （3） 相等：若，，则 6. 集合间的基本运算： 交集， 并集 补集 7. 德摩根公式 8. 集合中元素的个数 9. 充分条件与必要条件 对于若则类型中，为条件，为结论 若充分性成立，若必要性成立 若，，则是的充分必要条件（简称：充要条件） 若，，则是的充分非必要条件（充分不必要条件） 若，，则是的必要非充分条件（必要不充分条件） 若，，则是的既不充分也不必要条件 10. 全称量词命题与存在量词命题（特称命题） 全称量词：（任意，所有，全部），含有全称量词的命题，叫做全称量词命题 存在量词：：（存在一个，存在两个，存在一些），含有存在量词的命题，叫做存在量词命题（或：特称命题） 命题的否定 全称命题的否定：，，否定为：， 例：，；否定为：， 特称命题的否定：，，否定为：， 例：，，否定为：， 真题训练 一、单选题 1．（2021秋·江苏南通·高二江苏省通州高级中学校考学业考试）设命题p：，，则p为（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（2022秋·江苏徐州·高三学业考试）命题的否定是（    ） A．x∈R， B．∀x∈R， C．∃x∈R， D． 3．（2023·江苏·高三统考学业考试）命题“，”的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 4．（2023·江苏·高三统考学业考试）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·江苏徐州·高三学业考试）已知集合，则A中元素个数为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 6．（2021秋·江苏南通·高二江苏省通州高级中学校考学业考试）已知，，则“”是“表示椭圆”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2021秋·江苏南通·高二江苏省通州高级中学校考学业考试）“”是“a1，a2，a3成等比数列”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分又不必要 8．（2022秋·江苏徐州·高三学业考试）设p：m≤1：q：关于x的方程有两个实数解，则p是q的（    ） A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 9．（2023·江苏·高三统考学业考试）对于两个非空实数集合和，我们把集合记作.若集合，则中元素的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2022·江苏南京·高三金陵中学校考学业考试）已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2021秋·江苏南通·高二江苏省通州高级中学校考学业考试）若“”是假命题，则实数a取值范围为 ． 其他地区学考模拟训练 一、单选题 1．（2021·山东·高三学业考试）命题“，”的否定形式是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（2022春·辽宁·高二统考学业考试）已知集合，，则（    ）． A．{2} B．{2，3} C．{2，4} D．{2，3，4} 3．（2023·湖北·高二统考学业考试）设集合，，且，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2021·湖北·高二统考学业考试）已知， ， 则是的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充要也不必要条件 5．（2021·山东·高三学业考试）已知集合P=，，则PQ=（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·辽宁·高二统考学业考试）如果命题p：，，则为（    ）． A．：， B．：， C．：， D．：， 7．（2023·辽宁沈阳·高二学业考试）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022·山西·高二统考学业考试）已知集合，2，3，，，，，，则（    ） A．， B． C． D．，2，3， 9．（2022·山西·高二统考学业考试）如果不等式成立的充分不必要条件是；则实数的取值范围是（    ） A． B．