第24讲 与圆有关的计算-【中考123】2024年中考一轮总复习数学精练本（吉林专版）

中春123 第24讲 与圆有关的计算 基础集训 [答案P42] ⊙命题点1与弧长有关的计算 1.(2023·吉林)如图①，A,B表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢.图②是其示意图，点0是圆心，半径「 为15m,点A,B是圆上的两点，圆心角∠AOB=120°，则AB的长为 m.(结果保留π) B 1209 0 1题图①D 1题图② 2题图 2.(2022·吉林)如图，在半径为1的⊙0上顺次取点A,B,C,D,E,连接AB,AE,OB,OC,OD,OE.若 ∠BAE=65°，∠COD=70°，则BC与DE的长度之和为 (结果保留π) 3.(2022·长春)将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的 中心O重合，且两条直角边分别与量角器边缘所在的弧交于A、B两点，若OA=5厘米，则AB的长度 为 厘米.（结果保留π）》 B 0 3题图 4题图 5题图 4.(2021·长春)如图是圆弧形状的铁轨示意图，半径OA的长度为200米，圆心角∠AOB=90°，则这段 铁轨的长度为 米.（铁轨的宽度忽略不计，结果保留π） 5.(2020·吉林)如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫 做“筝形”，筝形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,以点B为圆心，BO长为半径画弧，分别交AB,BC 于点E,F.若∠ABD=∠ACD=30°，AD=1,则EF的长为 (结果保留π) ⊙命题点2扇形面积的相关计算 6.(2023·泰安)一个扇形的面积为7πcm,半径为6cm,则此扇形的圆心角是 度 -145— 7.(2022·哈尔滨)如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=2.将线段AB绕点A按逆时针D B'C 方向旋转，使得点B落在边CD上的点B处，线段AB扫过的面积为 ⊙命题点3圆锥、圆柱的相关计算 8.(2023·牡丹江)用一个圆心角为90°，半径为8的扇形作一个圆锥的侧面，则这个 7题图 圆锥的底面直径是 A.6 B.5 C.4 D.3 9.(2022·牡丹江)圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是 A.90° B.100 C.1209 D.150° 10.(2023·吉林模拟)已知圆锥的母线长13cm,侧面积65πcm2,则这个圆锥的高是 cm. 11.(2023·齐齐哈尔)若圆锥的底面半径长2cm,母线长3cm,则该圆锥的侧面积为 cm2(结 果保留π) 12.(2023·长春模拟)一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2,高是5cm,如果用这个橡皮泥的一半，把它 捏成高为5cm的圆锥，则这个圆锥的底面积是 cm2. ⊙命题点4阴影部分面积的计算 13.(2021·吉林)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2.以点C为圆心，CB长为半径画弧， 分别交AC,AB于点D,E,则图中阴影部分的面积为 (结果保留π). D 0 13题图 14题图 15题图 14.(2020·长春)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2,以点C为圆心，线段CA的长为半径作 AD,交CB的延长线于点D,则阴影部分的面积为 .(结果保留) 15.(2019·吉林)如图，在扇形0AB中，∠A0B=90°.D,E分别是半径0A,OB上的.点，以OD,OE为邻边 的口ODCE的顶点C在AB上.若OD=8,OE=6,则阴影部分图形的面积是 (结果保留π). ⊙命题点5圆与正多边形的相关计算 16.(2022·绥化)如图，正六边形ABCDEF和正五边形AHJK内接于⊙O,且有公共顶 点A,则∠BOH的度数为 度 17.(2023·长春模拟)边长为4cm的正六边形，它的外接圆与内切圆半径的比值 16题图 是 —146 第六章圆 中考集训 [答案P42] 满分：100分 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1.(2023·东营)如果圆锥侧面展开图的面积是15π，母线长是5，则这个圆锥的底面半径是 ( A.3 B.4 C.5 D.6 2.(2023·安微)如图，正五边形ABCDE内接于⊙0，连接OC,OD,则∠BAE-∠COD= A.60° B.54° C.48 D.36 2题图 3题图①D 3题图② 3.(2023·兰州)如图①是一段弯管，弯管的部分外轮廓线如图②所示是一条圆弧AB,圆弧的半径OA 20cm,圆心角∠A0B=90°，则AB= () A.20m cm B.10m cm C.5m em D.2m cm 4.(2023·山西)中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志.如图是高铁线路在转向处 所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为A,曲线终点为B,过点A,B的两条切线 相交于点C,列车在从A到B行驶的过程中转角α为60°.若圆曲线的