第18讲 相似三角形(含位似)-【中考123】2024年中考一轮总复习数学精练本（吉林专版）

中春123 第18讲 相似三角形（含位似） 基础集训 [答案26] ⊙命题点1比例的性质 1.(2023·吉林)如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC,交AC于点E.若AD=2,BD= 3,则能的值是 ()》 .5 3 B. C. 0.3 1题图 2题图 3题图 2.(2021·长春模拟)如图，在△ABC中，DE∥BC,AD=2,BD=3,AC=10,则AE的长为 ( A.3 B.4 C.5 D.6 3.(2023·吉林模拟)如图，在平行四边形ABCD中，F是AD上一点，且AF=2FD,连接BF并延长，交 CD的延长线于点G,则脱的值为 () A. c号 ⊙命题点2相似三角形的判定及性质 4.(2022·吉林模拟)如图，AB∥CD,AC,BD相交于点E,AE=1,EC=2,DE=3,则BD的长为() B.4 C.9 D.6 4题图 5题图 6题图 5.(2022·髅山)如图，AC,BD相交于点O,AB∥DC,M是AB的中点，MN∥AC,交BD于点N.若DO:OB =1:2,AC=12,则MN的长为 () A.2 B.4 C.6 D.8 6.(2023·哈尔滨)如图，AB∥CD,AD,BC相交于点E,若AEDE=1:2,AB=2.5,则CD的长为 -109 7.(2022·牡丹江)如图，在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，∠BAC=∠DAE=90°， 点D在BC边上，DE与AC相交于点F,AH⊥DE,垂足是G,交BC于点H.下列结论中：①AC=CD: ②、2AD=BC·AF:③若AD=35,DH=5,则BD=3:④AH=DH·AC.正确的是 7题图 9题图① 9题图② 8.(2023·长春模拟)在矩形ABCD中，AB=9,AD=12,点E在边CD上，且CE=4,点P是直线BC上的 一个动点.若△APE是直角三角形，则BP的长为 吉琳换拟)已知：如图①，若AD是△ABC中∠BAC的内角平分线，通过证明可 理，若AE是△ABC中∠BAC的外角平分线，通过探究也有类似的性质.请你根据上述信息，求解如下 问题， 如图②，在△ABC中，BD=2,CD=3,AD是△ABC的内角平分线，则△ABC的BC边上的中线长I的 取值范围是 ⊙命题点3位似图形 10.(2021·沈阳)如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，相似比为2：3.若△ABC的周长为4，则 △DEF的周长是 () A.4 B.6 C.9 D.16 D 10题图 11题图 12题图 13题图 11.(2022·重庆A卷)如图，以点0为位似中心，作四边形ABCD的位似图形A'B'CD,已知A=号 0A'=3 若四边形ABCD的面积是2，则四边形A'B'C'D'的面积是 A.4 B.6 C.16 D.18 12.(2023·长春)如图，△ABC和△A'B'C是以点0为位似中心的位似图形，点A在线段OA'上.若 OA:AA'=1:2,则△ABC和△A'B'C'的周长之比为 13.(2023·绥化)如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△AB'C的相似比为1：2，点A是位似中心，已知 点A(2,0),点C(a,b),∠C=90°.则点C'的坐标为 ,(结果用含a,b的式子表示) 一110 第四章三角形 中考集训 [答案P26] 满分：100分 一、单项选择题（每小题2分，共12分）】 1.(2022·甘肃)若△ABC∽△DEF,BC=6,EF=4,则AC c 2.(2023·重庆B卷)如图，已知△ABC∽△EDC,AC:EC=2:3,若AB的长度为6，则DE的长度为 A.4 B.9 C.12 D.13.5 A B 2题图 3题图 4题图 3.(2023·东营)如图，△ABC为等边三角形，点D,E分别在边BC,AB上，∠ADE=60°.若BD=4DC, DE=2.4,则AD的长为 A.1.8 B.2.4 C.3 D.3.2 4.(2023·徐州)如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=2,D为AB的中点.若点E在边AC上，且 0瓷则正的长为 () A.1 B.2 C.I D.1或2 5.(2022·达州)如图，点E在矩形ABCD的AB边上，将△ADE沿DE翻折，点A恰好落在BC边上的点 F处，若CD=3BF,BE=4,则AD的长为 () A.9 B.12 C.15 D.18 B F 5题图 6题图 6.(2023·绍兴)如图，在△ABC中，D是边BC上的点（不与点B.C重合）.过点D作DE∥AB交AC于 点E,过点D作DF∥AC交AB于点F.N是线段BF上的点，BN=2NF,M是线段DE上的点，DM= 2ME.若已知△CMN的面积，则一定能求出 () A.△AFE的面积 B.△BDF的面积 C.△BCN的面积 D.△DCE的面积 -111 数