第16讲 特殊三角形-【中考123】2024年中考一轮总复习数学精练本（吉林专版）

中春123 第16讲 特殊三角形 基础集训 [答案P22] ⊙命题点1等腰三角形的有关判定与性质 1.(2023·吉林模拟)如图，直线a∥b,点A在直线a上，点B在直线b上，AC=BC,∠C=120°，∠1= 43°，则∠2的度数为 () A.57 B.63 C.67° D.73 1题图 2题图 3题图 4题图 2.(2022·天津)如图，△OAB的顶点O(0,0),顶点A,B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6, OA=OB=5,则点A的坐标是 () A.(5,4) B.(3.4) C.(5,3) D.(4,3) 3.(2022·装山)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=24°，延长BC到点D,使CD=AC,连接AD,则∠D 的度数为 (） A.39 B.40 C.49° D.51° 4.(2023·吉林)如图，在△ABC中，AB=AC,分别以点B和点C为圆心，大于2BC的长为半径作弧，两 弧交于点D,作直线AD交BC于点E.若∠BAC=1I0°，则∠BAE的大小为 度 5.(2022·苏州)定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”，若等 腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为 ⊙命题点2等边三角形的有关判定与性质 6.(2023·钢仁)已知等边三角形一边上的高为25，则它的边长为 ( A.2 B.3 C.4 D.43 7.(2023·张家界)如图，面积为1的等边三角形ABC中，D,E,F分别是AB,BC,CA的 中点，则△DEF的面积是 A.1 6. C.3 D. 7题图 -97— 8.(2023·长春模拟)如图，直线a∥b,等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠2=40°，则∠1的度 数为 () A.80° B.70° C.60° D.50° B C 8题图 9题图 9.(2022·吉林模拟)如图，点0是等边三角形ABC内一点，OA=2,OB=1,OC=3,则△A0B与△B0C 的面积之和为 () A厚 R 2 D.3 ⊙命题点3直角三角形的有关判定与性质 10.(2022·大庆)下列说法不正确的是 () A.有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形B.有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形 C.有两个角互余的三角形是直角三角形 D.底和腰相等的等腰三角形是等边三角形 11.(2023·宁波)如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AD⊥BC于点D,BD=3.若E,F分别为AB, BC的中点，则EF的长为 () 2 C.1 D.6 2 E 0 2259 4592 B F D B G 11题图 12题图 13题图 12.(2023·桂林)如图.在△ABC中，∠B=22.5°，∠C=45°，若AC=2,则△ABC的面积是 A.3+2 B.1+2 C.22 D.2+2 2 13.(2023·德阳)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D,E分别是AB,AC边上的中点，连接CD,DE.如 果AB=5m,BC=3m,那么CD+DE的长是m. ⊙命题点4勾股定理及其逆定理 14.(2023·长春模拟)有下列说法：①一个直角三角形的两条直角边长分别为1，√3，则它的斜边长是 2:②一个直角三角形的两边长分别是3,4，则它的第三条边长是5：③“一个三角形的三条边长分别 是2,3,4，因为2+3≠4，所以这个三角形不是直角三角形”，这里推断的依据是勾股定理的逆定 理.其中，正确的个数是 () A.3 B.2 C.1 D.0 -98 第四章三角形 15.(2023·吉林模拟)在△ABC中，AB=36,AC=6,∠B=45°，则BC= 16.(2022·牡丹江模拟)在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边，若=ac,则sinA 的值为 中考集训 [答案P23] 满分：100分 一、单项选择题（每小题2分，共12分）】 1.(2023·河北)四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化.当 △ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为 () A.2 B.3 C.4 D.5 B 1题图 2题图 2.(2023·贵州)有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为120°，腰长为12m,则底边上 的高是 A.4 m B.6m C.10m D.12m 3.(2023·菏泽)△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)2+√2a-b-3+1c-3√21=0，则△ABC是(） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形 4.(2022·宁波)如图，在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE中点.若AE=AD, DF=2,则BD的长为 () A.2√2 B.3 C.23 D.4 9 C: