第12讲 二次函数的图象与性质-【中考123】2024年中考一轮总复习数学精练本（吉林专版）

而春123 第12讲二次函数的图象与性质 基础集训 [答案P15] ⊙命题点1二次函数的图象与性质 1.(2022·哈尔滨)抛物线y=2(x+9)2-3的顶点坐标是 ( A.(9,-3) B.(-9,-3) C.(9,3) D.(-9,3) 2.(2023·大连)已知抛物线y=x2-2x-1,则当0≤x≤3时，函数的最大值为 A.-2 B.-1 C.0 D.2 3.(2022·长春模拟)已知二次函数y=-(x-h)2(h为常数)，当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应 的函数值y的最大值为-1，则h的值为 A.3或6 B.1或6 C.1或3 D.4或6 4.(2022·长春)已知二次函数y=-x2-2x+3,当a≤x≤ 时，函数值y的最小值为1，则0的值为 ⊙命题点2与二次函数图象有关的判断 5.(2023·株洲)已知二次函数y=ax2+bx-c(a≠0)，其中b>0,c>0,则该函数的图象可能为 B 6.(2023·长春模拟)已知二次函数y=ax2+br+c的部分函数图象如图所示，则一次函数y=ax+b2-4ac 与反比例函数-4如+2弘+在同一平面直角坐标系中的图象大致是 -10h2 : 6题图 ⊙命题点3二次函数图象与系数a,b,c的关系 7.(2023·牡丹江)如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点(-2,0)，(3,0).下列结论：0> 0:2e=2h:③若抛物线上有点(3小，(-3，)(-2小则为<<%：④方程d +:+a=0的解为名=之高=一了，其中正确的个数是 ()-20 3 7题图 A.4 B.3 C.2 D.1 -73- 8.(2023·吉林模拟)二次函数y=a(x-4)2-4(a≠0)的图象在2<x<3这一段位于x轴的下方，在6<x <7这一段位于x轴的上方，则a的值 ()） A.1 B.-1 C.2 D.-2 ⊙命题点4二次函数解析式的确定 9.(2022·益阳)下表中y与x的数据满足我们初中学过的某种函数关系.其函数表达式为 -1 0 0 ⊙命题点5二次函数与方程、不等式的关系 10.(2023·绍兴)已知抛物线y=x2+mx的对称轴为直线x=2,则关于x的方程x2+mx=5的根是 A.0.4 B.1,5 C.1,-5 D.-1,5 11.(2023·长春模拟)如图，已知抛物线y=ax2+c与直线y=x+m交于A(-3, y,),B(1,,)两点，则关于x的不等式a2+c≥-x+m的解集是 A.x≤-3或x≥1 B.x≤-1或x≥3 0 A C.-3≤x≤1 D.-1≤x≤3 11题图 ⊙命题点6二次函数图象与性质综合应用 12.(2020·长春)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为(4,2).若抛物线y= (x-A2+k(h,k为帝数)与线段AB交于C,D两点，且CD=4B,则k的值为 D B 0 12题图 13题图 13.(2021·长春)如图，在平面直角坐标系中，点A(2.4)在抛物线y=ax2上，过点A作y轴的垂线，交抛物 线于另一点B,点C、D在线段AB上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点，当四边形CD FE为正方形时，线段CD的长为 ⊙命题点7二次函数图象的变化 类型一平移 14.(2023·吉林模拟)将抛物线y=(x+3)2向下平移1个单位长度，再向右平移 个单位长度后， 得到的新抛物线经过原点， 类型二轴对称（折叠）】 15.(2023·长春模拟)在同一平面直角坐标系中，若抛物线y=mx2+2x-n与y=-6x2-2x+m-n关于x 轴对称，则m,n的值为 ()） A.m=-6,n=-3 B.m=-6,n=3 C.m=6,n=-3 D.m=6,n=3 -74 第三章函数 类型三中心对称或旋转 16.(2023·大庆模拟)在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-4x+5与y轴交于点C,则该抛物线关于点C 成中心对称的抛物线的表达式为 () A.y=-x2-4x+5 B.y=x2+4x+5 C.y=-x2+4x-5 D.y=-x2-4x-5 中考集训 [答案P16] 满分：100分 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1.(2023·兰州)已知二次函数y=-3(x-2)2-3,下列说法正确的是 ( A.对称轴为直线x=-2 B.顶点坐标为(2,3) C.函数的最大值是-3 D.函数的最小值是-3 2.(2023·徐州)在平面直角坐标系中，将二次函数y=(x+1)2+3的图象向右平移2个单位长度，再向下 平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为 () A.y=(x+3)2+2 B.y=(x-1)2+2 C.y=(x-1)2+4 D.y=(x+3)2+4 3.(2023·成都)如图，二次函数y=x2+x-6的图象与x轴交于A(-3,0),B两点