第10讲 一次函数及其应用-【中考123】2024年中考一轮总复习数学精练本（吉林专版）

而春123 第10讲 一次函数及其应用 知识整合1 一次函数的图象与性质 基础集训 [答案PI0] ⊙命题点1一次涵数的图象与性质 1.(2023·哈尔滨模拟)已知一次函数y=x-k过点(-1,4)，则下列结论正确的是 A.y随x增大而增大 B.k=2 C.直线过点(1,0) D.与坐标轴围成的三角形面积为2 2.(2023·泰州)点P(a,b)在函数y=3x+2的图象上，则代数式6a-2h+1的值等于 A.5 B.3 C.-3 D.-1 3.(2023·沈阳)已知一次函数y=x+b的图象如图所示，则k,b的取值范围是 A.k>0.b>0 B.k>0.b<0 C.k<0,b>0 D.k<0.b<0 Y=kx+b 3题图 4题图 4.(2022·吉林模拟)如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b,与y=k2x+b2的图象分别 为直线L,和直线，下列结论正确的是 () A.k1·k2<0 B.k,+k2<0 C.b1-b2<0 D.b1·b<0 5.(2023·长春模拟)写出一个过点D(0,1)且y随x增大而减小的一次函数关系式 ⊙命题点2一次函数的平移、旋转与对称 6.(2023·广安)在平面直角坐标系中，将函数y=3x+2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的 解析式是 () A.y=3x+5 B.y=3x-5 C.y=3x+1 D.y=3x-1 7.(2022·陕西)在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位后，得到 一个正比例函数的图象，则m的值为 () A.-5 B.5 C.-6 D.6 8.(2023·扬州)如图，一次函数y=x+√2的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,把直线AB绕点B顺时 针旋转30°交x轴于点C.则线段AC长为 () A.6+√2 B.32 0 C.2+3 D.3+2 8题图 -55- ⊙命题点3一次函数与方程、不等式（组）的关系 9.(2023·娄底)如图，直线y=x+b和y=kx+4与x轴分别相交于点A(-4,0),点B(2,0),则 c+4>0的解集为 「x+b>0 () A.-4<x<2 B.x<-4 C.x>2 D.x<-4或x>2 y=x+b、ty /=2 2 P 7A B￥ 9题图 10题图 11题图 10.(2023·丹东)如图，直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,3),B(4,0),则不等式ax+b>0的解集是 A.x>4 B.x<4 C.x>3 D.x<3 11.(2022·吉林模拟)如图，直线y=2x与y=x+b相交于点P(m,2),则关于x的方程x+b=2的解 是 () A.= 2 B.x=1 C.x=2 D.x=4 12.(2023·长春模拟)已知一次函数y=3x-1与y=x(k是常数，k≠0)的图象的交点坐标是(1,2)， 则方程组 3x-y=1的解是 kx-y=0 ⊙命题点4一次函数与几何图形结合 13.(2021·呼和浩特)在平面直角坐标系中，点A(3,0),B(0,4).以AB为一边在第一象限作正方形 ABCD,则对角线BD所在直线的解析式为 () A.y=-7+4 By=-子+4 Cy=-2x+4 D.y=4 14.(2022·吉林模拟)如图，一次函数y=kx+3与x轴、y轴分别相交于点A,B,点A的坐标是 （-6,0),P(-4,n)是一次函数y=kx+3在x轴上方这部分上的一点，连接PO (1)求一次函数的解析式： (2)求△OPA的面积 P 14题图 -56 第三章函数 中考集训 [答案PI0] 满分：100分 一、单项选择题（每小题2分，共12分】 1.(2023·新疆)一次函数y=x+1的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 之(202.部即)在直角坐标系中，已知点43小，点A停是直线y=+6《<0)上的两点，则 m,n的大小关系是 A.m<n B.m n C.m≥n D.m≤n 3.(2023·陕西)在同一平面直角坐标系中，函数y=ax和y=x+a(a为常数，a<0)的图象可能是 B D 4.(2023·济宁)数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=x+5和直线y=ax+b相交 于点P,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是 () A.x=20 B.x=5 C.x=25 D.x=15 )=t+5 y=ax+b 25 P20,25) 0 20 0 4题图 6题图 5.(2022·陕西)在同一平面直角坐标系中，直线y=-x+4与y=2x+m相交于点P(3,n),则关于x,y 的方程组5+y4=0,的解为 () 2x-y+m=0 y=1 D./=9, ly=-5 6.(2023·泸州)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标为(10,4)，四边形ABEF