第6讲 一元二次方程及其应用-【中考123】2024年中考一轮总复习数学精练本（吉林专版）

中春123 第6讲一元二次方程及其应用 基础集训 [答案P5] ⊙命题点1一元二次方程的解法 1.(2023·益阳)若x=-1是方程x2+x+m=0的一个根.则此方程的另一个根是 A.-1 B.0 C.1 D.2 2.(2023·连云港)已知x=1是一元二次方程(m-2)x2+4x-m2=0的一个根，则m的值为(》 A.-1或2 B.-1 C.2 D.0 3.(2023·吉林)解方程：x2-3x+2=0. ⊙命题点2一元二次方程根的判别式 4.(2022·大连)若关于x的一元二次方程x2-2x+3=0有两个实数根，则k的取值范围是() A<号 Bk≤对 C.k<3且k≠0 D.k≤3且k≠0 5.(2023·锦州)一元二次方程2x2-5x+6=0的根的情况为 A.无实数根 B.有两个不等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.不能判定 6.(2021·吉林)若关于x的一元二次方程x2+3x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为 7.(2023·长春)若关于x的方程x2-2x+c=0有两个不相等的实数根，则实数c的取值范围是 8.新趋势(2023·长春模拟)请填写一个常数，使得关于x的方程x2-2x+ =0有两个不相等 的实数根。 ⊙命题点3一元二次方程根与系数的关系 9.(2023·泸州)已知关于x的方程x2-(2m-1)x+m2=0的两实数根为x1,x2,若(x1+1)(x2+1)=3,则m 的值为 () A.-3 B.-1 C.-3或1 D.-1或3 10.(2022·乐山)关于x的一元二次方程3x2-2x+m=0有两根，其中一根为x=1,则这两根之积为 () A号 B号 C.1 3 -31- 11.(2022·吉林模拟)已知m,n是一元二次方程x2+2x-5=0的两个根，则m2+mn+2m的值为 () A.0 B.-10 C.3 D.10 12.(2023·长春模拟)已知一元二次方程x2+x=5x+6的两根为x与，则以+1的值为 13.(2023·绥化模拟)已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+2+1=0有两个不等实数根x1,x2 (1)求k的取值范围： (2)若xx2=5,求k的值 ⊙命题点4一元二次方程的实际应用 14.(2023·长春模拟)某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为 96元，设平均每次降价的百分率为x,根据题意，所列方程正确的是 () A.150(1-x2)=96B.150(1-x)=96 C.150(1-x)2=96 D.150(1-2x)=96 15.(2023·龙东地区)如图，在长为100m,宽为50m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下 的部分全部种上花卉，且花圃的面积是3600m2,则小路的宽是 A.5 m B.70m C.5m或70m D.10m 15题图 16.传统交化(2022·秦安)我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去 买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210文，如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试 问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是 () A.3(x-1)x=6210B.3(x-1)=6210 C.(3x-1)x=6210 D.3x=6210 17.(2023·吉林模拟)2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛 共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？ () A.8支 B.10支 C.7支 D.9支 18.(2023·杜丹江)张师傅去年开了一家超市，今年2月份开始盈利，3月份盈利5000元，5月份盈利 达到7200元，从3月到5月，每月盈利的平均增长率都相同，则每月盈利的平均增长率是 -32 第二章方程（组）与不等式（组） 中考集训 [答案P5] 满分：100分 一、单项选择题（每小题2分，共12分】 1.(2023·新疆)用配方法解一元二次方程x2-6x+8=0,配方后得到的方程是 A.(x+6)2=28 B.(x-6)2=28 C.(x+3)2=1 D.(x-3)2=1 2.(2023·天津)若x,2是方程x2-6x-7=0的两个根，则 A.x1+x2=6 B.x1+x1=-6 C=君 D.x1x1=7 3.(2023·南通)李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元.若从1月到3月，每月盈利 的平均增长率都相同，则这个平均增长率是 () A.10.5% B.10% C.20% D.21% 4.(2023·攀枚花)若关于x的方程x2-x-m=0有实数根，则实数m的取值范围是 Am<号 Rm≤} Cm≥-号 D.m>-1 5.(