第二十六章 二次函数 重难点检测卷-2023-2024学年九年级数学上册重难点专题提升精讲精练（沪教版）

第二十六章 二次函数 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（2020秋·上海静安·九年级上海市民办扬波中学校考期中）下列二次函数解析式中，其图象与y轴的交点在x轴下方的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋·上海普陀·九年级校考期中）如果将抛物线向左平移1个单位，那么得到的新抛物线的表达式为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·上海崇明·九年级校考阶段练习）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，水面宽，如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）    A． B． C． D． 4．（2023·上海·九年级假期作业）如图，已知二次函数与一次函数，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（    ） A．  B．   C．   D．   5．（2023秋·上海普陀·九年级校考期中）已知二次函数的图像如图所示，下列结论中正确的有（    ）个 ①；②；③；④；⑤． A．5 B．4 C．3 D．2 6．（2023秋·安徽合肥·九年级合肥38中校考期中）已知二次函数（其中是自变量），当时对应的函数值均为正数，则的取值范围为：（    ） A． B．或 C．或 D．或 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（2023秋·上海普陀·九年级统考期中）已知二次函数的图像经过原点，那么m的值为 ． 8．（2023秋·上海普陀·九年级统考期中）抛物线的对称轴是直线，那么b的值为 ． 9．（2020秋·上海虹口·九年级上海市民办新复兴初级中学校考阶段练习）已知二次函数的图象过，对称轴直线，那么这个二次函数的图象一定经过除外的另一点，这点的坐标是 ． 10．（2020秋·上海虹口·九年级上海市民办新复兴初级中学校考阶段练习）函数中，当时，y随x的增大而 ．（填增大或减小）． 11．（2023秋·上海普陀·九年级统考期中）如果点在抛物线上，那么 （“”、“”或“”） 12．（2020秋·上海青浦·九年级校考阶段练习）如果点和点都在抛物线的图像上，那么 ． 13．（2023·上海·九年级假期作业）如图，直线与抛物线相交于A，B两点，点B在y轴上，当时，x的取值范围是 ．    14．（2023·上海·九年级假期作业）已知二次函数，当时，函数y的最大值为 ． 15．（2023·上海·九年级假期作业）如图，抛物线：与抛物线：组成一个开口向上的“月牙线”，抛物线和抛物线与x轴有着相同的交点A、B（点B在点A右侧），与y轴的交点分别为C、D．如果，那么抛物线的表达式是 ． 16．（2023·上海·九年级假期作业）如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知他距篮筐中心的水平距离为，则篮筐的中心离地面的高度是 m． 17．（2022秋·九年级单元测试）已知二次函数与一次函数的图象相交于点和，如图所示，则使不等式成立的的取值范围是 ． 18．（2022秋·上海浦东新·九年级上海民办建平远翔学校校考期中）已知抛物线与x轴交于A、B两点，抛物线与x轴交于C、D两点，其中，若，则n的值为 ． 三、解答题（9小题，共64分） 19．（2023·上海·九年级假期作业）判断下列函数是否是二次函数． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 20．（2020·上海·九年级专题练习）已知抛物线． （1）请用配方法求出顶点的坐标； （2）如果该抛物线沿轴向左平移个单位后经过原点，求的值． 21．（2022秋·上海青浦·九年级校考期中）在直角坐标平面内，抛物线，经过点与点．求： (1)求抛物线的表达式； (2)写出该抛物线的顶点坐标． 22．（2023·上海·九年级假期作业）已知二次函数的图象经过点，）、（，）、（，），且与轴交于、两点． (1)试确定该二次函数的解析式； (2)判定点，是否在这个图象上，并说明理由； (3)求的面积． 23．（2022秋·上海浦东新·九年级校考阶段练习）已知：在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，且与y轴相交于点C． (1)求这个二次函数的解析式； (2)设点D为轴正半轴上一点，联结，如果，求点D的坐标； (3)设点P在y轴上，且位于点C下方的一点，如果，求点P的坐标． 24．（2020秋·上海静安·九年级上海市