广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

罗定中学城东学校2023-2024学年第一学期期中试卷 高一数学（考试时间：150分钟） 测试范围：第一册第1章—第3章 命题人：熊华定　　　　　 审题人：郭玉想 班别:___________姓名：___________座号：___________成绩：___________ 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1．已知全集，集合，则（ ） A． B． C． D． 2．已知，下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知函数的图像经过点（5，4），则实数的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 5．已知幂函数y＝f(x)经过点(3，)，则f(x)（    ） A．是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 B．是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数 C．是奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数 D．是非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 6．下列命题中是真命题的是（ ） A．， B．， C．， D．， 7．已知，，且，则的最小值为（ ） A． B． C．4 D．6 8．函数的图象是如图所示的折线段，其中，， 函数，那么函数的值域为（ ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.每题不完全正确得2分. 9．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 10．下列选项中p是q的必要不充分条件的有（    ） A．p：，q： B．p：，q： C．p：两个三角形全等，q：两个三角形面积相等 D．p：，q： 11．已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．已知奇函数是定义在上的减函数，且，若，则下列结论一定成立的是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知函数则 . 14．若为奇函数，当时，，则 ． 15．若不等式的解集为，则实数取值范围是______． 16．若“，”的否定是假命题，则实数的取值范围是________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分. 17．（10分）（1）设；求函数的最大值； （2）当时，求函数的最小值． 18．（12分）已知集合，． （1）当时，求； （2）若，求实数m的取值范围； （3）若，且，求实数m的取值范围． 19．（12分）已知函数 （1）画出函数的图象； （2）求的值； （3）当时，求x的取值范围. 20．某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍惜水果树的单株产量(单位：千克)与施用肥料(单位：千克)满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)元．已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为(单位：元) (1)写单株利润(元)关于施用肥料(千克)的关系式； (2)当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？ 21.（12分）已知函数. (1)若关于的不等式的解集是，求的值. (2)若，求关于的不等式的解集. 22.（12分）已知幂函数是偶函数，且在上单调递增． （1）求函数的解析式； （2）解不等式. 高一数学 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 罗定中学城东学校2023-2024学年第一学期期中试卷 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．B 5．D 6．D【详解】 对于A：因为，不成立，故选项A不正确； 对于B：表示无理数，不存在，，故选项B不正确； 对于C：当时，不成立，所以，不是真命题，故选项C不正确； 对于D：当时，，所以，，故选项D正确；. 7．C 【详解】因为，所以，当且仅当时取等号．，解得或（舍去）， 所以，即的最小值.4．此时．故选：C． 8．B 【详解】由题图可知，，所以直线的方程是，因为，所以直线的方程为，所以， 所以， 当时，在上单调递增，此时函数的值域为； 当时，，所以当时，函数取得最大值；当时，函数取得最小值，此时函数的值域为，综上可知，函数的值域为， 9． BC 10．AD 11．ACD 【详解】由有，若则，即，故A正确，B错误； C：由，则，故正确； D：由，又，则，故正确. 12．AC 【详解】因为为定义在上的奇函数，所以， 因为，所以，故A正确； 因为为定义在上的减函数，且，，即.所以，故B不一定成立；