天津市武清区2023-2024学年高三上学期11月期中练习数学试题

2023~2024学年度第一学期期中练习 高三数学 一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个 选项中，只有一顷是符合题目要求的， (1)设全集U={2,-1,0.1,2,集合A={2,01},B=←1,0,2，则 4n(C,B)= A.{0 B.人1.2 c.{2 D.{←2,0. (2)若a,beR, 则“4+b”是“0+>2”的 b u A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 (3)已知集合M=-1<x<2,命题P:3reM,x2-x-2<0,则p的否定是 A.3xEM,x2-x-2<0 B.3reM.x2-x-2≥0 C.VxEM,x'-x-2<0 D.VxeM,x'-x-220 (4)已知函数f(x)(x∈(-π，π)，且x≠0)的图象如下图所示，则f(x)的解析式 可能为 sinx B.sins c.r 期中练习高三数学第1页（共8页） 5)已知a:AceR,且满足（宁>（分>1，则 A.log,a>log;b B.log,b>log,4 C.log,a'>log,b D.log,h'>log,a (6)若函数)=sn6o>0)在区间号上单调，则a的最大值为 A.1 B.2 C,4 D.8 (7)与向量ā=(3-1)和6=1,3)的夹角均相等的单位向量为 D. 5 2 或 V52w5 5 55 (8)若cosa+2sina=√5，则tana= B C.-2 D.2 (9)已知函数fx)=x2+2x+m,m∈R,若函数/(x)有且只有一个零点，则 A,m>1 B.m<0 C.0<m<1 D.-1<m<0 期中练习高三数学第2页（共8页） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，试题中包含两个空的， 答对1个的给3分，全部答对的给5分. (10)已知函数f(x)为幂函数，若其图象经过点(2,8)，则fx)= (11)已知数列{a}的前n项和为S,若对任意的neN,a=2S,+n,且 a,=1,则a= (12)若1og,22)=a,8=22,则a+b= (13)已知函数fx)=xlnx+aaeR),若曲线y=f(x)的一条切线的方程为 x-y+2=0,则a= (14)在直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD,且AB=2CD=2,若 AC·AD=1,则ACBD= (15)已知函数f(x)=sinr+cosa(o>0)满足f 若fx)在 [行）上恰好有一个最小值和一个最大值，则。 :若fx) 上恰好有两个零点，则四的取值范围是 期中练习高三数学第3页（共8页） 三、解答题：本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤， (16)(本小题满分14分) 在△4BC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知acosC+ccosA=2 beosB. (I)求B的值： (1)若7a=5b. (1)求sinA的值： (2)求sin(2A-B)的值 期中练习高三数学第4页（共8页） (17)(本小题满分15分) 已知数列{4为等差数列，其前n项和为3，数列，为等比数列，其公 比大于0，且a,=b=2.S,=5b=a,+b (I)求{a}和{b,}的通项公式： （D记c,=号eN人求数列1e)的前r项和 期中练习高三数学第5页（共8页） (18)(本小题满分15分) 已知函数f(x)=4x3-3x2-18x+27,xeR. (I)求f(x)的单调区间与极值： (I)求f(x)在区间0,3]上的最大值与最小值. 期中练习高三数学第6页（共8页） (19)(本小题满分15分) 已知数列{a,}的通项公式为a。=3n+1,数列{b,}的通项公式为b,=5n+2, ()若{a,}与{b,}中相等的项由小到大构成的数列为{d,},求证{d,}为等差 数列。 期中练习高三数学第7页（共8页） (20)(本小题满分16分) 已知函数/)=a+r+3(a+1Dx+a+6 QeR. e (D当a=-1时，求曲线y=f()在点(0，f0)处的切线的方程： (I)若fy)在R上单调递减，求a的取值范围： (m)记f)的两个极值点为x,x,且x>x,求证：a>3时，2x+x>- 期中练习高三数学第8页（共8页）