专题训练09 三角函数与解三角形大题6种高考常见考法归类-【考点通关】备战2024年高考数学一轮题型归纳与解题策略(新高考地区专用)

专题训练09 三角函数与解三角形大题6种高考常见考法归类（58道） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！29 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 精选2019-2023年五年各地高考真题及最新模拟题 考点一 三角函数的图象和性质 1．（2019•浙江）设函数，． （Ⅰ）已知，，函数是偶函数，求的值； （Ⅱ）求函数的值域． 2．（2020•上海）已知函数，． （1）的周期是，求，并求的解集； （2）已知，，，，求的值域． 3．（2023•北京）已知函数，，． （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）若在，上单调递增，且，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求、的值． 条件①：； 条件②：； 条件③：在，上单调递减． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 4．（2021•浙江）设函数． （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数在，上的最大值． 5．（2019•全国）已知函数． （1）求的最小正周期； （2）设，求在区间，的最大值与最小值． 6．（2023•成都模拟）已知函数，（下面①，②中选择一个作为已知条件，解答问题： （1）求的值； （2）将的图象向右平移个单位得到的图象，求函数的单调增区间． ①的最大值为2；②． 注：如果选择①和②分别解答，则按第一个解答计分． 7．（2023•海淀区二模）已知函数，且． （1）求的值和的最小正周期； （2）求在，上的单调递增区间． 8．（2023•洪山区校级模拟）已知函数，点是图像上的一个最高点，、为图像的两个对称中心，面积的最小值为． （1）求的值； （2）在区间，上有20个极值点，求实数的取值范围． 9．（2023•广州三模）已知函数，． （1）若函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为，求的单调增区间； （2）若函数的图象关于对称，且函数在上单调，求的值． 10．（2023•亭湖区校级三模）已知函数的值域为，． （1）求的单调递增区间； （2）若在上恰有一个零点，求的取值范围． 11．（2023•青羊区校级模拟）已知函数的最小正周期为，且， （1）求，； （2）将图象往右平移个单位后得函数，求的最大值及这时值的集合． 12．（2023•大观区校级三模）已知函数． （Ⅰ）求函数的单调递增区间； （Ⅱ）求在区间，上的最值． 13．（2023•贺兰县校级模拟）已知函数，且满足_____． （1）求函数的解析式及最小正周期； （2）若关于的方程在区间，上有两个不同解，求实数的取值范围． 从①的最大值为1，②的图象过点，这两个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答．（注：如果两个条件都选分别解答，按第一个解答计分． 14．（2023•建华区校级三模）已知函数在区间上单调，其中，，且． （1）求的图象的一个对称中心的坐标； （2）若点在函数的图象上，求函数的表达式． 15．（2023•2月份模拟）已知函数在区间单调，其中为正整数，，且． （1）求图像的一条对称轴； （2）若，求． 16．（2023•南岗区校级三模）已知函数，的图像是由的图像向左平移个单位长度得到的． （1）若的最小正周期为，求图像的对称轴中心，与轴距离最近的对称轴的方程； （2）若图像相邻两个对称中心之间的距离大于且，求在上的值域． 17．（2023•松江区校级模拟）设． （1）求的单调递增区间及对称中心； （2）当时，，求的值． 18．（2023•贺兰县校级四模）已知函数． 再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择能确定函数的解析式的两个作为已知． 条件①：函数的最小正周期为； 条件②：函数的图象经过点； 条件③：函数的最大值为． （1）求的解析式及最小值； （2）若函数在区间，上有且仅有1个零点，求的取值范围． 19．（2023•西城区二模）已知函数，其中．再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使存在，并完成下列两个问题． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）当时，若曲线与直线恰有一个公共点，求的取值范围． 条件①：； 条件②：是的一个零点； 条件③：． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 考点二 利用正余弦定理解三角形 20．（2019•北京）在中，，，． （Ⅰ）求，的值； （Ⅱ）求的值． 21．（2022•全国）记的内角，，的对边分别为，，，已知，，． （1）求； （2）求． 22．（2022•天津）在中，角，，所对的边分别为，，．已知，，． （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值． 23．（2020•天津）在中，角，，所对的边分别为，，．已知，，． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）求的值； （Ⅲ）求的值． 24．（2021•上海）已知、、为的三个内角，、、是其三条边，，． （1）若，求、； （2）若，求． 25．