精品解析：广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高一上学期11月期中联合调研测试数学试题

2023年秋季学期广西示范性高中高一期中联合调研测试 数学 本卷满分：150分，考试时间：120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 已知正实数a，b满足，则的最小值是（ ） A. B. 4 C. 1 D. 4. 已知函数，则的值为（ ） A B. C. 4 D. 5. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 关于x的一元二次方程有一个根小于，另一个根大于1，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，且．若，则（ ） A. 2024 B. 2023 C. 2022 D. 2025 8. 关于的不等式成立的一个充分不必要条件是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列函数是奇函数且在区间上是单调递增函数的是（ ） A B. C. D. 10. 下列说法中正确有（ ） A. “”是“”成立的充分不必要条件 B. 命题p：，均有，则p的否定：，使得 C. 若a，b，，当时，， D. 若实数x，y满足，则 11. 已知函数是R上的增函数，则实数a的值可以是（ ） A. B. 3 C. D. 4 12. 已知函数，则（ ） A. 的图象关于原点对称 B. 是偶函数 C. 的值域为 D ，，且，恒成立 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数（，且）的图象必经过点________． 14. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是________． 15. 阅读下面一段材料：已知三角形三边长分别为a、b、c，则三角形的面积为，其中．这个公式被称为海伦-秦九韶公式．根据此材料解答：已知△ABC中，，，则面积的最大值为________． 16. 已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 化简求值： （1）计算：； （2）已知，求的值． 18. 已知函数（，且）的部分图象如图示． （1）求的解析式； （2）若关于x的不等式在上有解，求实数m的取值范围． 19. 已知集合，定义在集合A上的两个函数和的值域分别为集合B和集合C． （1）若，求，； （2）若，且，求实数a的取值范围． 20. 已知函数是定义在上偶函数，且当时，． （1）求函数的解析式； （2）判断函数在区间上的单调性，并根据定义加以证明． 21. 某公司创新品牌电子零件，上年度单价为8元/个，年销售量为a个，本年度计划单价下降到5.5元/个至7.5元/个之间，而市场调研得知用户期望单价为4元/个，经测算，下调单价后新增销售量和实际单价与用户的期望单价的差成反比（比例系数是k），该电子零件的成本单价为3元/个． （1）写出新增销售量t个和实际单价x（元/个）的函数解析式； （2）写出本年度单价下调后该公司的收益y（单位：元）关于实际单价x（元/个）的函数解析式（收益=实际销售量（实际单价-成本单价））； （3）设，当实际单价最低为多少时，仍可保证该公司的收益比上年度至少增加20%？ 22. 已知是定义在上的函数，且，对任意的a，，都有，当时，都有成立． （1）解不等式； （2）若对任意的，恒成立，求实数k的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋季学期广西示范性高中高一期中联合调研测试 数学 本卷满分：150分，考试时间：120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个