天津市和平区双菱中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

2023-2024学年天津市和平区双菱中学九年级（上）第一次月考数学试卷 一.选择题（共12小题） 1．下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．3x+y＝2 B．x＝2x3﹣3 C．x2﹣5＝0 D． 3．用配方法将方程x2﹣6x+5＝0化成（x+a）2＝b的形式，则b的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4 4．抛物线y＝﹣3（x﹣4）2﹣5的最大值为（　　） A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣5 5．有1人患了流感后，经过两轮传染后共有144人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x人（　　） A．（1+x）2＝144 B．（1+x2）＝144 C．（1﹣x）2＝144 D．（1﹣x2）＝144 6．已知点A（a，2）与点B（﹣2，b）是关于原点O的对称点，则（　　） A．a＝2，b＝﹣2 B．a＝﹣2，b＝2 C．a＝﹣2，b＝﹣2 D．a＝2，b＝2 7．已知二次函数y＝（x+2）2﹣1向左平移h个单位，再向下平移k个单位，得到二次函数y＝（x+3）2﹣4，则h和k的值分别为（　　） A．1，3 B．3，﹣4 C．1，﹣3 D．3，﹣3 8．如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，且AB'＝CB'，则∠C'的度数为（　　） A．18° B．20° C．24° D．28° 9．根据下列表格对应值： x 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 ax2+bx+c ﹣0.12 ﹣0.03 ﹣0.01 0.06 0.18 判断关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个解x的范围是（　　） A．2.1＜x＜2.2 B．2.2＜x＜2.3 C．2.3＜x＜2.4 D．2.4＜x＜2.5 10．若M（﹣4，y1），N（﹣3，y2），P（1，y3）为二次函数y＝x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 11．如图，在△ABC中，AB＝AC，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，则下列结论一定正确的是（　　） A．AB＝AN B．AB∥NC C．∠AMN＝∠ACN D．MN⊥AC 12．如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，其余的三边AB，BC，且这三边的和为40m，有下列结论： ①AB的长可以为6m； ②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为192m2； ③菜园ABCD面积的最大值为210m2． 其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二.填空题（共6小题） 13．已知x＝2是关于x的一元二次方程x2+bx﹣5＝0的一个根，则b的值是 　 　． 14．求抛物线y＝x2﹣2x+1与y轴的交点坐标为　 　． 15．若一元二次方程x2﹣4x﹣2＝0的两个实数根为m，n，则的值为 　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3）（4，0），连接AB，若将△ABO绕点B顺时针旋转90°，则点A′的坐标为 　 　． 17．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B　 　． 三.解答题（共7小题） 19．解下列方程． （1）5x（3x+2）＝6x+4； （2）x2﹣6x﹣2＝0． 20．已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当x为何值时，y随x的增大而增大？ （3）当0＜x＜3时，求y的取值范围． 21．某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 22．已知关于x的一元二次方程x2+x﹣m＝0． （1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； （2）二次函数y＝x2+x﹣m的部分图象如图所示，求一元二次方程x2+x﹣m＝0的解． 23．2022年2月4日至20日，第24届冬奥会在北京和张家口举办，这是中国历史上第一次举办冬奥会，某超市在今年1月份销售“冰墩墩”256个，“冰墩墩”十分畅销，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400个． （1）求“冰墩墩”2、3这两个月销售量的月平均增长率； （2）若“冰墩墩”每个进价40元，原售价为每个60元，该超市在今年4月份进行降价促销，若“冰墩墩”在3月份的基础上每个降价1元，销售量可增加40个，出售“冰墩墩”在4月份利润最大，最大利润为多少元？ 24．（Ⅰ）如