精品解析：福建省福州第十八中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

福州第十八中学2023-2024学年第一学期期中考试 七年级 数学试卷 满分150分；考试时间120分钟； 命卷人：张宁 审卷人：郭炜颖 高凌洁 班级：___________ 座号：___________ 姓名：___________ 成绩：___________ 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 的倒数是（ ） A B. 18 C. D. 2. 我国是最早使用负数的国家，如果盈利10元记作“元”，那么亏损5元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 2023年是我国首次载人飞行任务成功20周年，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆月球，月球距地球平均距离为384400千米，384400用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 次数是 B. 的次数是 C. 的系数是 D. 的系数为 5. 若，且，那么y的值是（ ） A. 3 B. C. D. 无法确定 6. 若式子合并同类项后，不含项，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（　 ） A. 表示和相乘 B. 的值一定比的值大 C. 的值一定比2大 D. 的值随的增大而增大 8. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四个数在数轴上对应的点分别为，若，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，图1有1颗弹珠；图2有3颗弹珠；图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…；若用表示图的弹珠数，其中，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 比较两个数大小： _____________（填“”，“”或“”号）． 12. 用四舍五入法，对取近似值，精确到，结果为____________． 13. 若代数式与是同类项，则＝_____． 14. 数轴上点表示的数是，点到点的距离为个单位长度，则点表示的数是____________． 15. 若，则的值为_____________． 16. 幻方是一类数字方阵，是流行于欧亚的世界性文化，在如图所示的图形中，每个字母分别代表不同的代数式，每个三角形的三个顶点上的代数式之和都与中间正方形四个顶点上的代数式之和相等，若，，，则____________． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 计算题 （1） （2） 18. 化简： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中，. 20. 受台风“杜苏芮”的影响，在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的行驶路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，． （1）请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地多少千米的地方？ （2）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 21. 小明在解数学题时，由于粗心，把原题目的这句话“两个多项式A和B，其中，试求”中的“”错误地看成“”，结果求出的答案是，请你帮他算出的正确答案． 22. 已知a、b在数轴上的位置如图 （1） _____________0， _____________0（请用“<” “>”填空）． （2）当a是最小的正整数，b的绝对值为2，求的值． （3）若c和a互为相反数，化简． 23. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．如：，． （1）若，，求值 （2）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么你认为这种运算：“”是否一定满足交换律？请说明理由． 24. 某水果批发市场苹果的价格如下表： 价目表 购买苹果（千克） 单价 不超过20千克的部分 6元/千克 超过20千克但不超过40千克的部分 5元/千克 超过40千克的部分 4元/千克 （1）小明第一次购买15千克苹果，需要付费_________元； （2）小明第二次购买苹果千克（超过20千克但不超过40千克）需要付费__________元（用含的式子表示） （3）小强分两次共买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买数量，且第一次购买的数量为千克，请问两次购买水果共需要付费多少元？（用含的式子表示） 25. 观察以下图案和算式，解答问题： （1）_________； _________； （2）求和号是数学中常用的符号，用表示，例如，其中是