2023年江苏省常州市新北区实验中学中考数学二模试卷

2023年江苏省常州市新北实验中学中考数学二模试卷 一、选择题(本大题共18小题,每小题2分,共16分,在每小题所给的四个选项中,只有一项是正确的,请把答案直接填写在答题卡相应的位罩上) 1．（2分）﹣2的绝对值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≥0 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 3．（2分）下列各式计算正确的是 （　　） A．m+m＝m2 B．2m﹣m＝2 C．（﹣m）3＝m3 D．m•3m3＝3m4 4．（2分）一个几何体的主视图是圆，这个几何体可能是 （　　） A．三棱柱 B．正方体 C．圆柱 D．三棱锥 5．（2分）著名数学家、教育家华罗庚出生地是常州哪个地区？（　　） A．金坛区 B．武进区 C．溧阳市 D．天宁区 6．（2分）多边形的每个内角均为120°，则这个多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 7．（2分）下面四组a，b的值，能说明命题“若a2＞b2，则a＞b”是假命题的是 （　　） A．a＝2，b＝1 B．a＝﹣2，b＝1 C．a＝2，b＝﹣1 D．a＝3，b＝﹣2 8．（2分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点P，AB∥x轴，点C的坐标为（6，3）的图象经过A，P两点（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．（2分）﹣27的立方根是 　 　． 10．（2分）分解因式：a2﹣4b2＝　 　． 11．（2分）在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，这n个球中有5个是红球，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.05　 　． 12．（2分）西太湖是苏南仅次于太湖的第二大湖泊，南接宜兴，北通长江，西接长荡湖，水域面积约164000000平方米　 　． 13．（2分）若a＞0，a2＝30，则a的整数部分等于 　 　． 14．（2分）若x＝2是关于x的方程x2﹣x+m2﹣5＝0的一个根，则m＝　 　． 15．（2分）在Rt△ABC中，斜边AB＝5，sinA＝　 　． 16．（2分）将y＝﹣2x2的图象向上平移3个单位得到一个新的二次函数图象，请写出新的二次函数图象的顶点的坐标为 　 　． 17．（2分）如图，AB是⊙O的弦，半径OD⊥AB于点C，AB＝8，CD＝2　 　． 18．（2分）如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为，（4，1），（3，0），连接PC，过点P作PQ⊥PC交y轴于点Q，点Q随之运动，设点Q的坐标为（0，t）　 　． 三、解答题(本大题共10小题,共84分,请在答题卡指定区域内作答,如无特殊说明,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 19．（6分）计算：． 20．（8分）解方程组和不等式组： （1）； （2）． 21．（8分）如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，连接EF并作EF的垂直平分线交AD于G，连接EG．以E为圆心，连接EH． （1）∠BHE 与∠ADE 有怎样的数量关系？答：　 　； （2）证明（1）中的结论． 22．（8分）某校开展了以“永远跟党走，奋进新征程”为主题的知识竞赛．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分（成绩得分用x表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图，其中“80≤x＜90”这组的数据如下：82，83，84，85，85，86，86，89． 竞赛成绩分组统计表 组别 竞赛成绩分组 频数 平均分 1 60≤x＜70 8 65 2 70≤x＜80 a 76 3 80≤x＜90 b 85 4 90≤x≤100 c 94 请根据以上信息，解答下列问题： （1）c＝　 　； （2）“80≤x＜90”这组数据的众数是 　 　分； （3）随机抽取的这n名学生竞赛成绩的中位数是 　 　分； （4）若学生竞赛成绩达到85分以上（含85分）为优秀，请你估计全校3000名学生中优秀学生的人数． 23．（8分）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙两公司各有多少人？ 24．（8分）甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯，已知他们分别在1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯 （1）如果甲在1层出电梯，那么乙和甲在同一层楼出电梯的概率是