吉林省白城市通榆第九中学、育才学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年吉林省白城市通榆九中、育才学校八年级（上）期中数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点P关于x轴的对称点的坐标为（　　） A．（﹣3，2） B．（3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2） 2．（2分）下列运算正确的是（　　） A．x4+x4＝x8 B．x6÷x2＝x3 C．x•x4＝x5 D．（x2）3＝x5 3．（2分）下面几种中式窗户图形是轴对称的是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）如图，△ACB≌△A′CB'，∠BCB'＝30°（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 5．（2分）将三角形纸片ABC沿BD边折叠，使点A落在BC边上，交BC边于点E，此时△DEC刚好与△DEB完全重合，得到如图所示图形（　　） A．30° B．60° C．45° D．25° 6．（2分）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）计算：（﹣a）2＝　 　． 8．（3分）正八边形的每个内角等于 　 　度． 9．（3分）因式分解：3m2﹣6m＝　 　． 10．（3分）光在真空中的速度约为3×108米/秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，地球与太阳距离约为 　 　米． 11．（3分）在△ABC中，AB＝16，AC＝7，则x的取值范围为 　 　． 12．（3分）茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B＝∠E，AB＝DE，其中△ABC的周长为24cm，CF＝3cm　 　cm． 13．（3分）借助如图所示的“三等分角仪”能三等分某些度数的角，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，C点固定，OC＝CD＝DE，E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°，则∠CDE＝　 　°． 14．（3分）如图，在△ABC中，已知AD⊥BC，BD＝2CD，若E是AD的中点，则＝　 　． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（5分）计算：． 16．（5分）化简：（x﹣y）（x+y）+（x﹣y）2． 17．（5分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D 18．（5分）已知：在等腰Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E．求证：BD+DE＝AC． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上． （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）在y轴上求作点D，使得AD+BD最小，请你直接写出D点坐标； （3）若点P为x轴上一动点，且满足△BCP的面积为1，请你直接写出P点坐标． 20．（7分）在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，BC＝10，△ABC的面积为27 21．（7分）如图，某市有一块长方形地块用来建造住宅、广场和商厦．住宅用地是长为（3a+2b）米，宽为4a米的长方形，宽为（2a﹣b）米的长方形． （1）这块用地的总面积是多少平方米？ （2）求出当a＝30，b＝50时商厦的用地面积． 22．（7分）如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AC上，点E在BC的延长线上，BD的延长线交AE于点F． （1）求证：△ACE≌△BCD； （2）求证：BF⊥AE； （3）若BD＝8，DF＝2，直接写出△ABE的面积． 24．（8分）如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，BD平分∠ABC． （1）求证：AD＝DC； （2）如图2，在上述条件下，若∠A＝∠ABC＝60°，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F 六、解答题（每小题10分，共20分） 25．（10分）如图①，在一个长为2a，宽为2b的长方形中，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）图②中阴影部分正方形的边长为 　 　； （2）请你用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积，并用等式表示为 　 　； （3）如图③，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形1和S2，设AB＝8，两正方形的面积和S1+S2＝28，求图中阴影部分的面积． 26．（10分）如图①，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣3，0）、B（2，0），且∠ABC＝60°． （1）求BC