河南省郑州市第十九初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年河南省郑州十九中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10道，每题3分，共30分） 1．（3分）给出四个实数，3.14，0，，其中无理数是（　　） A． B．3.14 C．0 D． 2．（3分）如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（　　） A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4） 3．（3分）若△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a，b，c，下列条件不能说明△ABC是直角三角形的是（　　） A．b2＝（a+c）（a﹣c） B．a：b：c＝1：：2 C．∠C＝∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 4．（3分）下列等式正确的是（　　） A．＝﹣7 B．＝±9 C．﹣＝ D．＝﹣3 5．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≤2且x≠0 C．x＜2 D．x＞2且x≠0 6．（3分）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1．点A、B，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝abx（a、b为常数且ab≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，把长方形纸片ABCD折叠，使其对角顶点C与A重合．若长方形的长BC为8，则折痕EF的长度为（　　） A．5 B．3 C．2 D．3 9．（3分）甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，若在甲园采摘需总费用y1元，若在乙园采摘需总费用y2元．y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　） A．甲园的门票费用是60元 B．草莓优惠前的销售价格是40元/kg C．乙园超过5kg后，超过的部分价格优惠是打五折 D．若顾客采摘15kg草莓，那么到甲园比到乙园采摘更实惠 10．（3分）如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：相交于点P（﹣1，0）．直线l1与y轴交于点A，一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动2上的点B1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1的点A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动，…，照此规律运动1，A1，B2，A2，B3，A3，…，B2023，A2023，…，则当动点C到达A2023处时，运动的总路径的长为（　　） A．22023﹣1 B．22024﹣2 C．22023﹣2 D．22024﹣1 二、填空题（共5道，每题3分，共15分） 11．（3分）已知的整数部分为a，小数部分为b，则（b+2）a＝　 　． 12．（3分）在平面直角坐标系中，一块正方形纸板按如图位置放置，已知点A坐标为（0，4）（﹣3，0），则点C的坐标为 　 　． 13．（3分）古代著作《九章算术》中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，水深几何？如图，其大意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，高出水面1尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边　 　尺． 14．（3分）如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点（﹣4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，这条直线的解析式是 　 　． 15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，已知D是AB上一动点，若A落到△ABC形内（不包括边），则AD的取值范围为 　 　． 三、解答题（共8道题，共75分） 16．（10分）计算 （1）﹣． （2）（﹣1）（+1）﹣（﹣）﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2）0+． 17．（8分）如图是由边长为1的小正方形组成的方格图． （1）请在方格图中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（1，0）； （2）点C的坐标为（4，1），在图中找到点C，顺次连接点A、B、C1B1C1； （3）设点P在坐标轴上，且△OCP与△ABC的面积相等，直接写出点P的坐标． 18．（9分）如图甲，这是由8个同样大小的正方体组成的魔方，总体积为Vcm3． （1）这个魔方的棱长为 　 　cm（用代数式表示）． （2）当魔方体积V＝64cm3时， ①这个魔方的棱长为 　 　cm． ②图甲中阴影部分是一个正方形ABCD，阴影部分正方形ABCD的边长为 　 　cm． ③把正方形ABCD放置在数轴上，如图乙所示，使得点A与数1重合