云南省昆明市官渡区上海师范大学附属实验学校2023—2024学年上学期期中考试八年级数学试题

2023-2024学年云南省昆明市上海师大附属官渡实验学校八年级（上）期中数学试卷 一、单选题（每小题3分，共36分） 1．（3分）下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）以下列数据为三边长能构成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．14，4，9 D．7，2，4 3．（3分）下列等式中，从左到右的变形中是因式分解的是（　　） A．9x2﹣6x+1＝（3x﹣1）2 B．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 C．3m（m﹣n）＝3m2﹣3mn D．x+3y＝（x+y）+2y 4．（3分）如图，△ABC的边BC上的高是（　　） A．线段AF B．线段DB C．线段CF D．线段BE 5．（3分）计算的结果是（　　） A．22021 B． C．2 D． 6．（3分）如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，AC＝6cm，那么DE的长是（　　） A．6cm B．5cm C．7cm D．无法确定 7．（3分）如图，已知∠ABC＝∠DCB．添加一个条件后，可得△ABC≌△DCB，不能添加的是（　　） A．AC＝DB B．AB＝DC C．∠A＝∠D D．∠ABD＝∠DCA 8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD＝BC，若AC＝6cm（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 9．（3分）六边形的对角线的条数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 10．（3分）已知（a+b）2＝49，a2+b2＝25，则ab＝（　　） A．24 B．48 C．12 D．2 11．（3分）若等腰三角形的周长为30cm，一边长为16cm，则腰长为（　　） A．16cm B．7cm C．16cm或7cm D．以上都不对 12．（3分）如图，AD是等边△ABC的BC边上的中线，F是AD边上的动点，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（　　） A．15° B．22.5° C．30° D．45° 二、填空题（每小题2分，共8分） 13．（2分）点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为　 　． 14．（2分）若x2+ax+4＝（x﹣2）2，则a＝　 　． 15．（2分）已知一个多边形的内角和是2340°，则这个多边形的边数是　 　． 16．（2分）如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别为AD、CE的中点，则△BEF的面积是 　 　． 三、解答题（共8个小题，共56分） 17．（6分）计算： （1）3x2y•（﹣2xy）3． （2）（5x+2y）（3x﹣2y）． 18．（6分）因式分解： （1）4x2﹣y2 （2）2a2﹣4ab+2b2 19．（6分）先化简，再求值：（x+3）2+（x+3）（x﹣3）﹣2x（x+1），其中． 20．（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，﹣4）． （1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标； （2）在x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小．（保留作图痕迹） 21．（6分）如图，已知∠1＝∠2，AB＝AC．求证：BD＝CD． （要求：写出证明过程中的重要依据） 22．（8分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，且AE∥BC．求证： （1）△AEF≌△BCD； （2）EF∥CD． 23．（8分）如图，D是∠EAF平分线上的一点，若∠ACD+∠ABD＝180° 24．（10分）（1）如图1，等腰直角三角形AOB的直角顶点O在坐标原点，点A的坐标为（3，4） （2）依据（1）的解题经验，请解决下面问题： 如图2，点C（0，3），Q，A两点均在x轴上△CQA＝18，分别以AC，CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△ANC，与y轴交于点P，OP的长度是否发生改变？若不变；若变化，求OP的取值范围． 2023-2024学年云南省昆明市上海师大附属官渡实验学校八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、单选题（每小题3分，共36分） 1．（3分）下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形． 【解答】解：A、B、C都是轴对称图形． 【点评】轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形． 2．（3分）以下列数据为三边长能构成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．14，4，9 D．7，2，4 【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解． 【解答】解：A、1+2＝2，故此选项不合题意； B、2+3＞7，故此选项符