云南省昆明市呈贡区西南联大研究院附属学校2023-—2024学上学期八年级期中数学试卷

2023-2024学年云南省昆明市呈贡区西南联大研究院附中八年级（上）期中数学试卷 一、单选题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．1、1、2 B．3、4、5 C．1、4、6 D．2、3、7 3．（3分）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，凉亭的位置应选在（　　） A．△ABC三边的垂直平分线的交点 B．△ABC的三条中线的交点 C．△ABC三条角平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a9÷a3＝a（a≠0） B．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6 C．3b3•2b2＝6b5 D．2a2﹣a2＝2 5．（3分）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　） A．57° B．53° C．60° D．70° 6．（3分）如图，三角形纸片ABC，AB＝12，AC＝7，沿过点B的直线折叠这个三角形，折痕为BD，则△AED的周长为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 7．（3分）某人到瓷砖商店去买一种多边形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不能是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 8．（3分）使（x2+mx）（x2﹣2x+n）的乘积不含x3和x2，则m、n的值为（　　） A．m＝0，n＝0 B．m＝﹣2，n＝﹣4 C．m＝2，n＝4 D．m＝﹣2，n＝4 9．（3分）师傅和徒弟两人每小时一共做40个零件，在相同的时间内，师傅做了300个零件，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，正方形ABCD和长方形AEFG的面积相等，且四边形BEFH也是正方形2＝CH×GH．设AB＝a，CH＝b．若ab＝5，则图中阴影部分的周长是（　　） A．6 B．8 C．10 D．20 二、填空题（本大题共6小题，共18分。） 11．（3分）近几年我国芯片产业出现被卡脖子的情况，其实中国半导体的芯片设计能力已经很强，主要问题和难点在制造环节．目前我国只能做到0.000000014米的制程　 　． 12．（3分）若，则＝　 　． 13．（3分）已知点A（a，﹣2）与点B（﹣3，b）关于x轴对称　 　． 14．（3分）如图，点D是BC的中点，若△ABC的面积为6　 　． 15．（3分）如图，将△ABC沿CB边向右平移得到△DFE，DE交AB于点G．已知∠A：∠C：∠ABC＝1：2：3，BF＝5cm，AG＝5cm　 　cm2． 16．（3分）如图，四边形ABCD中，∠BCD＝90°，AB＝5，DC＝6　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）因式分解： （1）ax2﹣a； （2）6xy2﹣9x2y﹣y3． 18．（6分）计算： （1）（2a2）3+（﹣3a3）2； （2）（x+3y）（x﹣y）． 19．（6分）解方程． （1）； （2）． 20．（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，3），B（﹣1，1），C（﹣5，﹣3）． （1）画出△ABC关于y轴成轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）请直接写出△A1B1C1的面积； （3）在y轴上找一点P，使PA＝PB，并写出点P的坐标． 21．（6分）如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠C＝76°． （1）求∠BAD的度数； （2）若DE⊥AC，求∠EDC的度数． 22．（5分）如图，点D，E分别在AB，且AD＝AE，∠ADC＝∠AEB．求证：BE＝CD． 23．（8分）昭通苹果和天麻美味可口，小明在昆明某超市购买1市斤昭通苹果和2市斤小草坝天麻需要支付105元，购买3市斤昭通苹果和5市斤小草坝天麻需要265元． （1）1市斤昭通苹果和1市斤小草坝天麻的单价分别是多少元？ （2）昆明到昭通的距离大约350km，以前超市老板都会亲自去往昭通选果，但今年的疫情原因，以前花240元进购的苹果现在要花300元，进货单价比原来贵了1元 24．（9分）如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时（s）． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系； （2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，其他条件不变．设点