河南省商丘市2023-2024学年七年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年河南省商丘市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则﹣50元表示（　　） A．收入50元 B．收入30元 C．支出50元 D．支出30元 2．（3分）“扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省预计三年内脱贫1020000人（　　） A．1.02×106 B．1.02×105 C．10.2×105 D．102×104 3．（3分）下列式子：0，2x﹣1，a，，，，，单项式的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）下列各式中成立的是（　　） A．﹣（+3）＝3 B．﹣（﹣2）＝+（﹣2） C．﹣|﹣4|＝4 D．﹣|+5|＝﹣|﹣5| 5．（3分）﹣[a﹣（b﹣c）]去括号应得（　　） A．﹣a+b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c 6．（3分）如果单项式2xyb+1与﹣xa﹣1y4是同类项，那么（a﹣b）2023的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2023 7．（3分）a，b，c是三个有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（　　） A．a+c＞0 B．ab＜0 C．b﹣c＞0 D．b﹣a＜0 8．（3分）下列说法中正确的是（　　） A．单项式a的系数是1 B．单项式的系数和次数分别是﹣3和2 C．x2﹣2x+25是五次三项式 D．用四舍五入法把数1.804精确到百分位，得到的近似数是1.8 9．（3分）把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②）（如图③），则分割后的两个阴影长方形的周长和是（　　） A．4m B．2（m+n） C．4n D．4（m﹣n） 10．（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是＝．已知a1＝，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2023＝（　　） A．﹣2 B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）比较大小：﹣　 　﹣． 12．（3分）多项式（m﹣2）x|m|+2x﹣2是关于x的二次三项式，则m＝　 　． 13．（3分）把（﹣2）+（﹣6）﹣（﹣3）﹣（+2）写成省略括号和加号的形式是 　 　． 14．（3分）关于x的多项式﹣2x2+mx+nx2﹣5x﹣1+4x，它的值与x的取值无关，则m﹣n＝　 　． 15．（3分）A、B、C三点在数轴上对应的数分别是2、﹣4、c，若相邻两点的距离相等，则c＝　 　． 三、解答题（共8题，共75分） 16．（12分）计算下列各题： （1）20+3﹣（﹣27）+（﹣5）； （2）（﹣7）﹣（﹣6）+|﹣3|+1； （3）（+﹣）÷； （4）﹣14﹣（1﹣0.4）+×[（﹣2）2﹣6]． 18．（8分）我们定义一种新运算：a*b＝a2﹣b+ab．例如：1*2＝12﹣2+1×2＝1 （1）求2*3的值． （2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值． 19．（8分）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，求代数式（a+b﹣mn）x+（a+b）2022+（﹣mn）2023的值． 20．（8分）为发扬勤俭节约的传统美德，学生会组织了首届“校园跳蚤市场”，吸引了众多同学．下表是小颖同学第一天参加跳蚤市场六笔交易的记账单（记收入为正，支出为负）： 序号 1 2 3 4 5 6 交易情况（单位：元） +25 ﹣6 +18 +12 ﹣24 ﹣15 （1）收入最多的是第几笔交易？支出最多的那笔交易支出了多少钱？ （2）小颖这六笔交易的总金额是多少元？ （3）已知小颖当天原有40元，完成六笔交易之后，她的钱数是增加了还是减少了？她现在有多少元？ 21．（9分）如图是一块长为30cm，宽为2xcm的长方形铁片，从中挖去直径分别为2xcm、2ycm的四个半圆（已知2x+2y＜30）． （1）用含x、y的式子表示剩下铁片的面积； （2）当x＝6，y＝2时，剩下铁片的面积是多少平方厘米（结果保留π）？ 22．（9分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于100元 不予优惠 低于300元但不低于100元 九折优惠 300元或超过300元 其中300元部分给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠 （1）某顾客一次性购物500元，他实际付款 　 　元； （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于300但不小于10