上海复旦五浦汇实验学校2023--2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023学年第一学期九年级数学期中练习卷 上海复旦五浦汇实验学校 2023学年度第一学期 九年级数学 期中练习卷 (答题时间 100分钟) 出题人：胡玥婷 审题人：应文钦 一、选择题： 1.已知点P是线段AB的黄金分割点且AP>BP,若AB=2,那么线段BP为（ A.5-1 B.2-5 c.3-5 D.4-5 2.已知ā、6为非零向量，下列判断错误的是().' A.如果a=2b,那么a∥i B.如果a+b=0,那么a∥b c.如果同-月，那么a=或ā=-3 D.如果E为单位向量，且ā=22，那么同=2 中，∠A、∠B都是锐角，且sinA仁号，cosB=则△1B A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 4.如图，已知AB∥CD∥EF,它们依次交直线马、于点A、D、F和点B、C、E.如 果架-，E=20,那么线段C的长是() A.8 B.10 C.12 D.14 5.如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，下列各比例式不一定能推得 DElIBC的是( AD AE AD AE AD DE D AB AC A. B. C. AB AC AB BC BD CE 第4题图 第5题图 第6题图 第【页共4页 2023.学年第一学期九年级数学期中练习卷 6.如图，在正方形ABCD中，E为BC中点，DF-=3FC,联结AE、AF、EF,那么下列结 论中：①△ABE与△EFC相似；②△ABE与△AEF相似；③△ABE与△AFD相似；④△ AEF与△EFC相似：⑤∠AEF=90°，其中错误的有()个. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题： 7.已知4x=5y则y x+y 8.在比例尺为1：1000000的青浦地图上，小明测得青浦到徐家汇的距离约为2.8cm,则 两地的实际距离约为 km. 9.若两个相似三角形的面积比为1：3，则这两个三角形的周长比为 10.如图，已知四边形DGFE是△ABC的内接正方形，AH⊥BC于H,AH7Cm且 BD:AD=43,则GF= 11.已知点P(4,3),OP与x轴正半轴的夹角为a,则cosa= 12.已知抛物线y=(a-1)x2+a2-1的最高点为(0,3)，则a= 13.已知点G为△ABC的重心，AB=a,AC=b,那么AG= (用a、b表 示) 14.小明在山坡顶向下看一座农舍的俯角为30°，如果农舍与山坡底部相距50米，那么 山坡的高为 米 15.某商店一月份销售额为50万元，月平均增长率x(x>0),一季度的销售额为y万元， 那么y关于月平均增长率x的函数解析式是 16.如图，在△ABC中，∠A=45°，BD⊥AC,垂足为D,CE⊥AB,垂足为E, 若DE=2√2，则BC= 第10题图 第16题图 第17题图 17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,AC:BC=3:4,E是BC上一 第2页共4页 2023学年第一学期九年级数学期中练习卷 点，C-2B,联结DB,过D作DB垂线交4C于R,联结ER,则g匹= SADE 18.如图，已知平行四边形ABCD中，AB=25,AD=6,c0t∠ABC=},将边AB 绕点A旋转，使得点B落在平行四边形ABCD的边上，其对应 点为B(点B不与点B重合)，那么sin∠CAB'= 三、解答题： c0s30°-8in30e+cot245°+(2023-cos609y tan60° 19. 20.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD,E是CD的中点，且EC=-2AB,AC与BE交 于点F (1)若AB=m,AD=元，请用m,元来表示DC、AF: (2)请直接在图中画出AC在m,元方向上的分向量。 21.如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E,过点E作ED∥BC交AB于 点D (1)求证：AE,BC=BD,AC: (2)如果SMDE=3,SADE=2,DE=6,求BC的长. B 22.如图，一艘军舰以每小时72海里的速度向东北方向航行，在A处观测灯塔C在军舰 的北偏东80°的方向，航行20分钟后到达B处，这时灯塔C恰好在军舰的正东方向.已 知距离此灯塔55海里以外的海区为航行安全区域，这艘军舰是否可以继续沿东北方向 航行？请说明理由， B C (参考数据：sin80°≈0.9，tan80°≈5.7，sin35°≈0.6，北 tan45°=1，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7) 第3页共4页 2023学年第一学期九年级敏学别中练习卷 23.已知二次函数在x=1时取到最小值为0，且该函数图像顶点A、图像与y轴交点B、 及原点构成的三角形面积为2。 (I)求此二次函数的解析式： (②)将抛物线沿x轴平移，平移后顶点为C,若△BOC与△AOB相似，求平移后的抛物 线解析式. 24.如图，在等腰△ABC中