4.1 图形的平移（第4课时） 课件 2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

4.1 图形的平移（4） 1 学习目标 1、在直角坐标系中探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴平移后得到的图形与原来的图形具有的平移关系，体会图形顶点的变化规律。 2、经历有关平移观察、操作、分析及抽象、概括等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念。 回顾 平移方向 平移距离 对应点坐标 沿x轴方向 向左平移 a(a﹥0)个单位长度 向右平移 沿 y轴平移 向上平移 向下平移 在平面直角坐标系中，已知点（x，y) 3 1. (x,y)  (x,y＋4) 2. (x,y)  (x,y－2) 4. (x,y)  (3+x , y) 3. (x,y)  (x－1, y) 口答 在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ 思考：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ (x,y)——(x+2 , y-3) 4 例1 图中的鱼Ⅰ是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的 先将图中的“鱼”Ⅰ： a 向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度 b 向上平移2个单位，向左平移3个单位长度 c 向下平移2个单位长度，向左平移3个单位长度 d 向上平移2个单位长度，向右平移3个单位长度 新知探究 5 1、在准备好的带有网格的直角坐标系上画出鱼Ⅰ，独立完成新鱼Ⅱ。分四组各自完成(a )（b）（c）(d) 2、四人一小组交流画法，矫正错误。 学生活动 明确画法: 依次描出关键点的对应点，再顺次连接成图。 3.投影展示学生根据(a)（b）（c）(d)的要求画出的鱼Ⅱ。 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (4,-2) 对应点的坐标变化规律 写出鱼Ⅱ各关键点的的坐标，在图上标出，与鱼Ⅰ中对应点比较，说出它们之间的关系。 学生活动--观察对比 a 横坐标加3，纵坐标减2 问题：能否将鱼Ⅱ看成是由鱼Ⅰ经过一次平移得到的，如果可以，请描述如何平移的？ b 横坐标减3，纵坐标加2 d 横坐标加3，纵坐标加2 c 横坐标减3，纵坐标减2 如右图直角坐标系中(a)“鱼”Ⅱ． Ⅱ 新知精讲 横坐标分别加3，纵坐标分别减2 (3,-2) (8,2) (6,-2) (8,-1) (8,-3) (6,-2) (7,-4) (0,-2) 1.鱼Ⅱ可以看成鱼Ⅰ沿x轴方向向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的。 2.鱼Ⅱ可以看成鱼Ⅰ沿(0,0)向（3，-2）方向平移 个单位得到的 结论： 3.在“鱼”Ⅰ和“鱼”Ⅱ中，对应点的坐标之间有什么关系？ (x, y)（x+3，y－2） 做一做 仿照（a）将(b)(c)(d)坐标系中“鱼”,是如何平移的？ 议一议 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？ 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的 平移小结 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形 平移a个单位； 向右（向左） 向上（向下） 3.横坐标分别增加（减少） a个单位、纵坐标分别增加（减少） b个单位时，图形是怎样平移的？ 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的 11 例题 已知，点A,B,C的坐标分别为A（1，-1）B(3，1),C(2，3),△ABC后得到△A′B′C′,已知点A′(-2,1） (1)写出B′，C′两点的坐标 （2）在直角坐标系中画出△A′B′C′和△A′B′C′并写出平移距离 达标检测 1.已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1）．则点B的对应点的坐标为　 　． 2.如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则a﹣b的值为　 　． 3.将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF．若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长为 ． 4.如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移BE的距离就得到此图,已知AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分的面积是 5.如图，一块长AB 为 20m，宽BC为10m 的长方形草地ABCD 被两条宽都天1m 的小路分成四部分，每条小