精品解析：重庆市綦江区未来学校联盟2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

綦江区未来学校联盟2023-2024学年八年级上期半期考试数学试题 （考试时间：120分钟 满分150分） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题的下面都给出了A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔将答题卡上正确答案的番号涂黑． 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 0 2. 下面是大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学四个杰出科技企业的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 某市要在河流上修建一个水站，向居民区提供自来水，要使点到的距离之和最短，则下列确定点位置的作法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下图中显示的是从镜子中看到的背后墙上电子钟的读数，由此你可以推断这时的实际时间是(　　) A. 10：05 B. 20：01 C. 20：10 D. 10：02 6. 如图，若，则下列结论中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线//，点直线上，点、在直线上，，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，∠CAD=25°，则∠ABE的度数为（　　） A. 30° B. 15° C. 25° D. 20° 9. 如图，在四边形中，，M，N分别是边上的动点，当的周长最小时，的大小是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，和的平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列三个结论：①；②当时，；③若，，则，其中正确的个数是（ ） A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接写在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：_____． 12. 点P(1，－2)关于轴的对称点的坐标是_________． 13. 三角形的两边的长分别为2cm和7cm，若第三边的长为奇数，则三角形的周长是___cm. 14. 如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE中点，且S△ABC=8cm2 ， 则图中阴影部分△CEF的面积是_________. 15. 如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF=_______°． 16. 如图，是的角平分线，于，的面积是，，，则________． 17. 在平面直角坐标系中，已知，，点C在第一象限内，是等腰直角三角形，则点C的坐标是___________． 18. 一个四位自然数M，它的各个数位上的数字均不为0，我们把它的百位数字作为十位，十位数字作为个位组成一个新的两位数，若这个两位数大于M的千位数字与个位数字的和，就把这个数M称为“心遂所愿数”；若这个两位数还能被M的千位数字与个位数字的和整除，就称这个数M不但“心遂所愿”，而且“愿遂所归”．【“心遂所愿，愿遂所归”出自《论语．为政》，意思是心中所想的变成一个个愿望，而愿望都能一一实现．】例如，，且，3456不但“心遂所愿”，而且“愿遂所归”．现有一个四位自然数，其中，a、b、c、d都是整数，且．若M不但“心遂所愿”，而且“愿遂所归，其中，记．若能被7整除，则符合条件的自然数M的最大值为__________． 三、解答题：（本大题共8个小题，其中第19题8分，20-26题每小题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19. （1）解方程组：； （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，．求证：． 21. 已知一个多边形的边数为． （1）若，求这个多边形的内角和． （2）若这个多边形的内角和的为，求的值． 22. 已知：如图，是的角平分线． （1）请利用直尺和圆规作的平分线，与线段交于点，连接（不写作法，但必须保留作图痕迹） （2）求证：．（利用已知条件和（1）的作图，完成下面的推理）证明：过点分别作垂足分别为点． 是角平分线上一点． 又 （____________）． 同理，， （ ）． 又，（____________）， 在（____________）的平分线上， ． 23. 如图,在平面直角坐标系中， 的三个顶点分别为. (1)请在图中作出关于轴的对称图形 (的对称点分别是) ,并直接写出的坐标; (2)求的面积 24. 如图，在四边形ABCD中，，E为CD