四川省外语学院重庆第二外国语学校2023-2024学年高一上学期半期质量监测数学试题

重庆第二外国语学校2023-2024学年上期 高2026级半期质量监测数学试题 (全卷共四个大题满分：150分考试时间：120分钟) 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.若集合U={1,2,3,4,集合A={L,2,B-{2,3},则AU(CB)=() A.{2 B.1,3} C.{1,2,4} D.{1,2,3} 2.不等式x2+5x-24<0的解集是（) A.{x<-8或x>3} B.{xx<-3或x>8} C.{-3<x<8 D.{-8<x<3 3.已知p:0<x<2,g:-1<x<3, 则卫是q的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充要也不必要条件 4.设函数f)= a11,则V-=( A.0 B.2 C.23 D.1 4一的图像大致为() 5.函数y=,1 B 重庆第二外国语学校2023-2024学年上期高2026级半期质量检测试题试卷第1页，共4页 6.定义在R上函数y=f(x)满足以下条件：①函数y=f(x)图象关于x=1轴对称，②y=f(x)在区间 (0,川是单调递减函数，则f@),f月》，f3)的大小关系为() A.)(o)) B.r)-ro) c.f)-re-ro D.r 7.已知定义在(0，+∞)上的函数，如果满足：对任意两个不相等的实数，x2∈(0，+∞)，都有 ), 则称函数具有“下凸性”.则下列函数f(x):①f(x)=√；②f(x)=x; ③f(x)=x；④f(x)=x2其中具有“下凸性”函数的个数是（) A.1 B.2 C.3 D.4 a,xs 8.己知函数f(x) 在R上是单调递增函数，则a的取值范围是() (2a-0x,x>2 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9.若a,b,c∈R,则下列命题正确的是（) A若8>a0,则时分 B.若a>b,则ac>bc C.若ac2>bc2,则a>b D.命题“3x∈(-3，+o∞)，x2≤9的否定是“xe(-3,oo）,x2>9” 10.设函数f(x),g(x的定义域都为R,且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是() A.f()g(x)是偶函数 B./(x+g(x)是偶函数 C.f(x)g(x是奇函数 D.f(x)-g(x)是奇函数 11,给出以下四个判断，其中正确的是() A.若函数y=f(x)的定义域为[0,2]，则函数g(x)=f(2x)的定义域是[0， B.函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点最多有1个 C.函数f)=1与函数f(=-1是相同函数 D.函数f(x)=2e+1的值域为山+o) 12.已知a,b都是正实数，且a+b=2.则下列不等式成立的有() A.absI B.日+2 C.a2+b≥2 D.√a+Nbs2 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.计第a-+3×2 的结果为 14.函数f(x)=2+1 的定义域是 -1 15.请写出一个同时满足以下条件的函数： ①f(x)的定义域是R；②f()是偶函数且在[0，+) 上单调递减：③f(x)的值域为(-o,0], 16.函数f)=+V5,当x∈[-2023,2023]时f()的最大值为M,最小值为N,则M4 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知集合A={x2≤x≤8，B={x<x<6,C={xr>a,全集U=R, (I)求AUB；(C.A)∩B (2)如果A∩C=中，求a的取值范围 18.已知关于x的不等式ax2-2ar+3>0. (1)若该不等式的解集为{-1<x<3},求实数a (2)若该不等式的解集为R,求实数a的取值范围. 19.己知二次函数y=x2+2ax+3,x∈[4,6]： (1)若a=-1,写出函数的单调增区间和减区间，并求出函数的值域。 (2)若函数在[4,6]上是单调函数，求实数a的取值范围. 重庆第二外国语学校2023-2024学年上期高2026级半期质量检测试题试卷第3页，共4页 20.某研究性学习小组为探究学校附近某路口在上班高蜂期(800至10：00)的车流量问题，经过长期的 观察统计，建立了一个简易的车流量与平均车速之间的函数棋型。模型如下，设车流量为y(千辆/时)， 25y 平均车速为v(千米时)，则y=-5+6v>0). (1)若要求在高峰期内，车流量不低于5千辆/时，则汽车行驶的平均速度应该在那个范围？ (②)在上班高峰期，汽车的平均车速为多少时车流量最大？·最大车流量是多少？ 21.已知函数f似)=m(兴+n的图像经过原点，且无限接近直线y=1但又不与该直线相交。 (1)求f(x)的解析式 +f(x),x∈[0,2]，求g(x)的最小值. 22