第3章 实数 单元检测-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第三章 实数 单元检测试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．﹣8的立方根是（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D．不存在 2．在，，，，3.14，0.1212212221……中是无理数的个数有（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．实数的分类：小赫制作了如图所示的实数分类导图，下列选项能按序正确填入两个空格的是（　　） A．﹣2；﹣π B．9；﹣ C．﹣9；﹣ D．2；﹣5 4．下列说法正确的是（　　） A．4的平方根是2 B．8的立方根是±2 C．＝﹣3 D．﹣6没有平方根 5．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 7．下列无理数中，大小在3与4之间的是（　　） A． B．2 C． D． 8．已知x，y为实数，且，则x﹣y的平方根为（　　） A． B．2 C． D．±2 9．如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为﹣1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为（　　） A．﹣1 B．+1 C．﹣+1 D． 10．有下列说法：①无理数是无限小数，无限小数是无理数；②无理数包括正无理数、0和负无理数；③带根号的数都是无理数；④无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；是一个分数．其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．﹣2的相反数是 　 　，绝对值是 　 　． 12．计算：＝　 　，＝　 　，＝　 　． 13．计算：＝　 　；的平方根＝　 　． 14．已知一个正数b的两个平方根分别是a和（a﹣4），则（b﹣a）的算术平方根为 　 　． 15．若则|a﹣1|++（c﹣3）2＝0，（a+b）c＝　 　． 16．已知7+的整数部分是m，的小数部分是n，则m+n＝　 　． 三．解答题（共7小题，共66分） 17．把下列各数的序号填在相应的横线上： ①﹣3.14，②2π，③﹣，④0.618，⑤﹣，⑥0，⑦﹣1，⑧+3，⑨，⑩﹣0.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1）． 整数集合：{　 　……}； 分数集合：{　 　……}； 无理数集合：{　 　……}． 18．计算： （1）12+|﹣6|﹣（﹣3）； （2）； （3）； （4）． 19．已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求2a﹣b+的平方根． 20．已知七个实数﹣，，4，5.，，0，π．其中三个数已在数轴上分别用点A、B、C表示． （1）点A表示数 　 　，点B表示数 　 　，点C表示数 　 　； （2）在数轴上精确地表示出剩下的4个数（提示：注意观察正方形APQR的面积），并将所有的数用“＜”连接； ∴　 　＜　 　＜　 　＜　 　＜　 　＜　 　＜　 　． （3）将上面7个数分别填入相应括号的横线上： 整数：{　 　⋯}； 分数：{　 　⋯}； 无理数：{　 　⋯}． 21．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，∵12＜（）2＜22，∴1＜＜2．于是可以用﹣1来表示的小数部分，又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整数部分是2，小数部分是﹣2．请解答下列问题： （1）的整数部分是 　 　，小数部分是 　 　． （2）已知a是3+的整数部分，b是其小数部分，求a﹣b的值． 22．如图，是一个数值转换器，原理如图所示． （1）当输入的x值为16时，求输出的y值； （2）是否存在输入的x值后，始终输不出y值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由． （3）输入一个两位数x，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则x＝　 　． 23．如图，纸上有5个边长为1的小正方形组成的纸片．可以用下面的方法把它剪拼成一个正方形． （1）拼成的正方形的面积是　 　，边长是　 　． （2）你能在3×