第15课 实数的运算-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第15课 实数的运算 ( 目标导航 ) 学习目标 1.了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内同样适用. 2.掌握实数运算的法则和运算顺序 3.会用计算器进行简单的实数运算,并解决些简单的实际问题 ( 知识精讲 ) 知识点01 实数的运算 实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减．如果有括号，一般先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的，同级运算应从左到右依次进行． 　 ( 能力拓展 )考点01 实数的运算 【典例1】（1）+﹣（﹣1）； （2）（﹣）2+﹣． 【即学即练1】计算： （1）|﹣3|﹣++（﹣2）2． （2）（﹣1）2021+|1﹣|﹣+． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．在下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列算式的计算结果不为0的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各数中，与的和为有理数的是（　　） A． B． C． D． 4．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 5．计算： ﹣＝　　； ＝　　； |π﹣3.15|＝　　； ＝　　． 6．与无理数的和是有理数，这个数是 　　． 7．计算． （1）． （2）﹣12024+． 8．计算 （1）+﹣ （2）． 题组B 能力提升练 9．化简的结果是（　　） A．5﹣ B．+1 C．2+2 D．2 10．计算|﹣3|+的值为（　　） A．1﹣ B．5﹣ C．﹣1 D．﹣5 11．的值为（　　） A．5 B． C．1 D． 12．计算的结果是（　　） A． B． C． D．6+π 13．计算：+﹣|﹣4|＝　　． 14．计算：＝　　． 15．计算： （1）|2﹣|﹣|﹣3|+|﹣1|＝　　 （2）|2﹣|﹣|3﹣|+|﹣|＝　　． 16.计算：＝　　． 17.无理数与无理数的和一定是无理数．　　（判断正误） 18.计算： （1）； （2）． 19.计算： （1）+﹣（﹣4）+； （2）|π﹣3.14|++||（π精确到0.01）． 20.计算： （1）﹣++； （2）|7﹣|﹣||﹣； （3）+﹣++； （4）﹣42+﹣﹣|﹣2|． 题组C 培优拔尖练 21．下列说法： ①两个无理数的和一定是无理数； ②两个无理数的积一定是无理数； ③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数； ④一个有理数与一个无理数的积一定是无理数． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 22．计算： （1）； （2）|﹣|﹣+|2﹣|+（﹣）2+． 23．计算 （1）||； （2）﹣12﹣（﹣2）3××+2÷（）2． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第15课 实数的运算 ( 目标导航 ) 学习目标 1.了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内同样适用. 2.掌握实数运算的法则和运算顺序 3.会用计算器进行简单的实数运算,并解决些简单的实际问题 ( 知识精讲 ) 知识点01 实数的运算 实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减．如果有括号，一般先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的，同级运算应从左到右依次进行． 　 ( 能力拓展 )考点01 实数的运算 【典例1】（1）+﹣（﹣1）； （2）（﹣）2+﹣． 【思路点拨】（1）直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简，进而得出答案； （2）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简，进而得出答案． 【解析】解：（1）+﹣（﹣1） ＝2+﹣1﹣+1 ＝2； （2）（﹣）2+﹣ ＝3+6+2 ＝11． 【点睛】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键． 【即学即练1】计算： （1）|﹣3|﹣++（﹣2）2． （2）（﹣1）2021+|1﹣|﹣+． 【思路点拨】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答； （2）先化简各式，然后再进行计算即可解答． 【解析】解：（1）|﹣3|﹣++（﹣2）2 ＝3﹣4+（﹣2）+4 ＝﹣1+（﹣2）+4 ＝﹣3+4 ＝1； （2）（﹣1）2021+|1﹣|﹣+ ＝﹣1+﹣1﹣3+2 ＝﹣3． 【点睛】本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．在下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】根据算术平方根、立方根、绝对值的性质逐项分析即可解答． 【解析】解：A.，原计算错误，不符合题意； B． ，原计算错误，不符合题意； C． ，原计算错误，不符合题意； D.，正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了实数的知识，掌握算术平方根、立方根、绝对值的性质是解题的关键． 2．下列算式的计算结果不为0的是（