江苏省江阴市澄要片2023-—2024学年八年级上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年第一学期澄要片期中考试 初二数学 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为100分钟．试卷满分120分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1．第19届亚运会2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行，下列体育项目标识图形中是轴对称图形的是 （ ▲ ） A． B． C． D． 2．如图，已知∠DAB＝∠CAB，添加下列条件不能判定△DAB≌△CAB的是 （ ▲ ） A．∠DBE＝∠CBE B．∠D＝∠C C．DA＝CA D．DB＝CB ( （第 2 题） （第 5 题） （第 7 题） ) 3．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为 （ ▲ ） A．3cm B．7cm　　 C．7cm或3cm D． 7cm或5cm 4．到三角形的三边距离相等的点是 （ ▲ ） A．三角形三条角平分线的交点； B．三角形三条中线的交点 C．三角形三条高的交点 ； D．三角形三条边的垂直平分线的交点 5．如图，P是等边△ABC的边AC的中点，E为BC边延长线上一点，PE＝PB，则∠CPE的度数为（ ▲ ） A．20° B．25° C．30° D．35° 6．下列各组数中，是勾股数的是 （ ▲ ） A． 6，8，10 B．10，15，18 C．，， D．0.3，0.4，0.5 7．如图，点P是∠BAC平分线AD上的一点，AC＝9，AB＝5，PB＝3，则PC的长可能是 （ ▲ ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒PB，PD组成，两根棒在P点相连并可绕P转动，C点固定，CP＝OC＝OA，点O，A可在槽中滑动，若∠AOB＝72°，则∠COA的度数是 （ ▲ ） A．63° B．65° C．75° D．84° 9．已知如图，在6×5的网格中，点A、B在格点上，点C也在格点上，且△ABC是等腰三角形，则符合条件的C点的个数为 （ ▲ ） A．6 B．7 C．8 D．9 ( （第8题） （第9题） （第10题） ) ( D ) 10．如图，将△ABC沿AC翻折得到△ADC，BD交AC于点E，F为CD中点，连接AF并延长交BC的延长线于点G，连接EF，若AB＝15，AE＝9，△ADF的面积为42，则△DEF的面积为 （ ▲ ） A．26 B．24 C．21 D．15 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题 卡上相应的位置） 11．如图，点B、C、F、E在同一直线上．∠1＝∠2，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，则这个条件可以是 ▲ (写出一个即可)． ( （第 11 题） （第 15 题） （第 17 题） （第1 8 题） ) 12．若直角三角形斜边长为6cm，则斜边上的中线长为 ▲ cm． 13．顶角为50的等腰三角形的底角的度数为 ▲ °． 14．已知三角形三边长分别是5，12，13，则此三角形的面积为 ▲ ． 15．如图，OC是∠AOB的平分线，点P为OC上一点，且PD⊥OA，E为OB上一点，若PD＝2，则PE的最小值为 ▲ ． 16．《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中的门高是 ▲ ． 17．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC各顶点均在网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为 ▲ ． 18．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB＝ ▲ ；若D为AB上一点，作DE⊥BC，恰有AD＝DE，此时BD的值为 ▲ ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分6分）如图，点E，F在BC上，AB＝DC，AF＝DE，∠A＝∠D． （1）证明：△ABF≌△DCE； （2）