福建省福州市三牧中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

福州三牧中学2023—2024学年第一学期八年级 数学期中适应性训练 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的． 1. 第19届杭州亚运会刚刚落下帷幕，在以下给出的运动图片中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 2，6，8 B. 4，6，7 C. 5，6，12 D. 2，3，6 4. 如图是一个平分角仪器，其中，．将点放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画一条射线，就是这个角的平分线．此仪器的原理是(　　) A. B. C. D. 5. 正多边形的一个内角等于，则该多边形是正（　　）边形． A. B. C. D. 6. 计算的结果是（ ） A. 8 B. C. D. 7. 某地兴建的幸福小区的三个出口、、的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在（ ） A. 三条高线的交点处 B. 三条中线的交点处 C. 三个角的平分线的交点处 D. 三条边的垂直平分线的交点处 8. 如图，在中，，，点D在上，，，则的长为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，，，记，，当时，与之间的数量关系为（　　） A B. C. D. 10. 如图，中，，是边的垂直平分线，交于G，过点F作于点E，平分交于F，连接，．下列结论：①②③④．其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分， 11. 点关于x轴的对称点的坐标是____________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，根据尺规作图的痕迹在第二象限内作出点，则与的数量关系是______． 13. 在中，若，于，，，则__________． 14. 如图，为的中线，的周长为23，的周长为18，，则为 _____． 15. 若，，则_____________． 16. 如图，中，，，是的角平分线，，则的最大值为___________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，相交于点．求证：． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 已知： 如图，在中，，是上一点，于，且． （1）求证：平分； （2）若，求的度数． 21. 如图，在正方形网格中，的顶点都在格点上． （1）在网格中画出关于直线l对称的（点与点，点与点对应）； （2）在直线上找一点，使得周长最小； （3）直接写出的面积（不写过程）． 22. 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）： （1）在图1中，作线段垂直平分线； （2）在图2，过点作直线平行于． 23. 证明：等腰三角形两底角角平分线相等． 24. 如图，在中，，、是的角平分线，与相交于点，交的延长线于，交于． （1）求证：； （2）求证：． 25. 等腰，，，点，分别在轴，轴的正半轴上． （1）如图，求证：． （2）如图2，若，，求点的坐标． （3）如图3，点，，两点均在轴上，且，分别以，为腰在第一、第二象限作等腰、等腰，连接交轴于点，的长度是否发生变化？若不变，求出的值；若变化，求的取值范围． 福州三牧中学2023—2024学年第一学期八年级 数学期中适应性训练 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分， 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】证明见解析 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【22题答案】 【答案