江苏省无锡市新吴区梅里集团校2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

2023年秋学期期中考试试卷 初二数学 2023.11 一.选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列四个图案中，轴对称图形的个数是() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.全等图形是指两个图形() A,面积相等 B.形状一样 C.能完全重合 D.周长相同 3.已知等腰三角形中的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为() A.50 B.80° C.50°或100° D.50°或80 4.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是() A.b2=a2-c2 B.∠C=∠A-∠B C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.a:b:c=12:13:5 5.如图，已知AB=AD,下列条件中，添加后仍不能判定△ABC≌△ADC的是() A.∠ACB=∠ACDB.∠BAC=∠DACC.∠B=∠D=90°D.BC=DC 6.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角 的平分线.如图：一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明 说：“射线OP就是∠AOB的角平分线.”他这样做的依据是() A,角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 7.如图，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm,△ABD的周长为18m,则△ABC的周长为() A.23cm B.28cm C.13cm D.18cm 八年级期中试卷第1页（共6页） (第5题) (第6题) (第7题) 8.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点.D,交AC于点 E,那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形：②DE=BD+CE:③BC=BD+CE;④△ADE 的周长=AB+AC:⑤BF=CF.其中正确的有() A.①②③ B.①②④ C.①②④⑤ D.②④6 9.如图，点A是射线BC外一点，连接AB,若AB=5cm,点A到BC的距离为3cm,动点P从点B出发 沿射线BC以2ms的速度运动.设运动的时间为t秒，当1为()秒时，△ABP为直角三角形. A.9 B.4 C.2要 D.2或曾 A E H (第8题) (第9题) (第10题) 10.如图，长方形ABCD中，AB=2,AD=3,将AD边沿一直线翻折，使点D的对应点G落在BC上， 折痕交AB,CD于点E,F,则DG+DH的最小值是() A.3 B.4 C.5 D.6 二，填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 11.正方形是轴对称图形，它共有 条对称轴。 12.如图，己知AD平分∠BAC,要使△ABD≌△ACD,根据“AAS”需要添加条件 13.已知△ABC的三边长分别为5、12、13，则△ABC的面积为 14.如图，已知△ABC≌△BAD,∠C=30°，∠DBA=100°，则∠BAD的度数为 (第12题) (第14题) 15.已知一个等腰三角形的两边长分别为9cm,5cm,则该等腰三角形的周长为 cm. 八年级期中试卷第2页（共6页） 16.如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB=AD,点E、点F分别是AC、BD的中点，AC=6.则EF 的长为 17.如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=45°，连接AC、BD.M是AC的中点， 连接BM、DM.若AC=IO,则△BMD的面积为 B B F D B (第16题) (第17题) (第18题) I8.如图，在等边△ABC中，AB=2,点E为高AD上的一动点，以BE为边作等边△BEF,连接DF、CF, 则FB+FD的最小值的平方为 三.解答题（本大题共9小题，共76分） 19.(8分)如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶 点上. (1)在图中画出△ABC关于直线I成轴对称的△ABC: (2)△ABC的面积等于： (3)在直线I上找一点P,使PB+PC的长最短： (4)顶点在格点，与△ABC全等且仅有1条公共边，这样的三角形共能画出 个 八年级期中试卷第3页（共6页） 20.(7分)已知：如图，点C为AB中点，CD=BE,CD∥BE (1)求证：△ACD≌△CBE: (2)若∠D=35°，求∠DCE的度数. 21.(8分)如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线DE与AB、AC分别交于点D、E,且 CB2=AE2 CE2. (1)求证：∠C=90°： (2)若AC=4,BC=3,求CE的长. 22.(8分)如图，△ABC为等边三角形，BD⊥AC交AC于点D,DE∥BC交AB于点E. (1)求证：△ADE是等边三角形. (2)求证：AE