精品解析：山东省德州市 乐陵市朱集镇朱集中学2023-2024学年上学期第一次月考八年级数学试题

2023-2024学年第一学期第一次月考八年级数学试题 一、选择题（共12个小题，每小题4分，计48分） 1. 如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可以绕着点O自由旋转，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，小明书上三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A. SSS B. SAS C. SSA D. ASA 3. 如图所示，，，，结论：①；②；③；④，其中正确是有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列说法不正确的是（　 　） A. 如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同; B. 图形全等，只与形状，大小有关，而与它们的位置无关; C. 全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形; D. 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 5. 在下列条件下，不能判定△ABC≌△A′B′C′是（ ） A. ∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′ B. ∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′ C. ∠B=∠B′，∠C=∠C′，AC=A′C′ D. BA=B′A′，BC=B′C′，AC=A′C′ 6. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一点D，且AD＝BC，过点D作DE∥BC且DE＝AB，连接EC，则∠DCE度数为（ ） A. 80° B. 70° C. 60° D. 45° 7. 如图，，若，则的长为（ ） A. 6 B. 7 C. 13 D. 19 8. 如图，图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，，，，对角线平分，则的面积为（ ）． A. B. 12 C. 8 D. 6 10. 如图，在中，，一条线段，P，Q两点分别在线段和的垂线上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则的值为（ ） A. 8cm B. 12cm C. 12cm或6cm D. 12cm或8cm 11. 如图，平面上有与，其中与相交于P点，如图，若，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接．则下列说法：①；②和面积相等；③； ④．其中正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、选择题（共6个小题，每小题4分，计24分） 13. 如图，在和中，点B，F，C，E在同一直线上，，，请添加一个条件，使得．添加的条件可以是______（只需写一个，不添加辅助线）； 14. 如图，在中，过点A作于D，过点B作于F交于E，已知，，，则的长为________． 15. 两组邻边分别相等四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中，，在探究筝形的性质时，得到如下结论：；；四边形的面积．其中正确的结论有______ ． 16. 如图，在中，，，分别过点B，C作过点A直线的垂线．若，，则______cm． 17. 我们知道：“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”．但是，小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等，除小亮的发现之外，当这两个三角形都是_________________________时，它们也会全等；当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形，另一个是_____________时，它们一定不全等． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(9，0)，且∠ACB＝90°，CA＝CB，则点C的坐标为________． 三、解答题（共7个大题，共78分） 19. 如图所示，已知点A，D，B，F在一条直线上，，，求证：． 20. 如图，已知，，，求证：. 21. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，AD＝7cm，BE＝3cm，求DE的长． 22. 如图，． （1）求证：； （2）求证：． 23. 如图，在四边形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠BAD＋∠C＝180°，求证：AD＝CD. 24. 如图，在中，，平分交于点F，于点E，的延长线交于点M． （1）求证：； （2）求证：． 25. 【问题背景】在四边形中，，，，E，F分别是上的点，且，试探究图1中线段之间的数量关系． （1）【初步探索】小亮同学认为：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，则可得到之间的数量关系是 ． （2）【探索延伸】在四边形中如图2，，，E、F分别是上的点 ，，上述结论是否仍然成立？说明理由． 第1页/共1页 学科网（北