2023—2024学年北师大版数学九年级上册期中复习试题

2023—2024学年北师大版数学九年级上册期中复习练习试题 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1．下图所示的几何体的左视图是（    ）． A．B．C． D． 2.下列条件中，能判定一个四边形是正方形的是（　　） A．有一个角是直角的菱形 B．对角线互相垂直且平分的四边形 C．有一组邻边相等的平行四边形 D．对角线相等且互相平分的四边形 3. 若是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是（    ） A．2 B．1 C．0 D． 4. 已知，那么的值是（   ） A． B． C． D． 5．如图,电路图上有4个开关A,B,C,D和1个小灯泡,同时闭合开关A,B或同时闭合开关C,D都可以使小灯泡发光.现随机闭合两个开关,小灯泡发光的概率为 (　　) A. 6．巴台农神庙的设计代表了古希腊建筑艺术的最高水平，它的平面图可看作宽与长之比为的矩形，我们将这种宽与长的比为的矩形称为“黄金矩形”．如图，已知四边形是黄金矩形，若，则矩形的面积为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在菱形中，对角线，相交于点，，，过作的平行线交的延长线于点，则△CDE的面积为(   ) A．12 B．16 C．18 D．52 8.对于实数a,b定义运算“􀱋”为a􀱋b=b2-ab,例如3􀱋2=22-3×2=-2,则关于x的方程(k-3)􀱋x=k-1的根的情况,下列说法正确的是 (　　) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 9．如图，在正方形中，E为上一点，连接，于点F，连接，设，若，则一定等于（  ） A． B． C． D． 10．如图，点是第一象限内横坐标为的一个定点，轴于点，交直线于点．若点是线段上的一个动点，，则点在线段上运动时，点不变，点随之运动，求当点从点运动到点时，点运动的路径长为（  ）    A．1 B． C． D． 二、填空题 11．若方程是关于的一元二次方程，则的值为 ． 12.若关于的一元二次方程配方后得到方程，则的值为 。 13．在一个不透明的口袋中有红色、黄色和绿色球共60个，它们除颜色外，其余完全相同．在不倒出球的情况下，要估计袋中各种颜色球的个数．同学们通过大量的摸球试验后，发现摸到红球和绿球的频率分别稳定在和．由此推测口袋中黄球的个数是　　　　 个． 14．如图，在△ABC中，，若，，的长为 .    15．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角是等腰直角△ABC以原点为位似中心的位似图形，且位似比为：，点，，在，则点坐标为 ． 16. 边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上(如图)，则图中阴影部分的面积为________． 三、解答题. 17．解方程：解方程：(1) ; (2) 18．如图，点C是边上一点，且满足．    (1)证明：； (2)若，，求的长． 19.已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为，，且，求的值． 20. 实践课上，亮亮准备用所学的知识测量教学楼前一座假山AB的高度，如图，亮亮在地面上的点F处，眼睛贴地观察，看到假山顶端A、教学楼顶端C在一条直线上．此时他起身在F处站直，发现自己的影子末端和教学楼的影子末端恰好重合于点G处，测得米，亮亮的身高EF为1.6米．假山的底部B处因有花园围栏，无法到达，但经询问和进行部分测量后得知，米，点D、B、F、G在一条直线上，，，，已知教学楼的高度为16米，请你求出假山的高度．        21．某青年旅社有60间客房供游客居住,在旅游旺季,当客房的定价为每天200元时,所有客房都可以住满.客房定价每提高10元,就会有1个客房空闲,对有游客入住的客房,旅社还需要对每个房间每天支出20元的维护费用,设每间客房的定价提高了x元. (1)填表(不需化简): 入住的房间数量 房间价格(元) 总维护费用(元) 提价前 60 200 60×20 提价后 (2)若该青年旅社希望每天纯收入为14 000元且能吸引更多的游客,则每间客房的定价应为多少元?(纯收入=总收入-维护费用) 22．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连结BE、CF． （1）图中的四边形BFCE是平行四边形吗？为什么？ （2）若AB＝AC，其它条件不变，那么四边形BFCE是菱形吗？为什么？ 23．李老师为了了解所教班级学生完成数学课