江苏省泰州市靖江市2023-2024学年高三上学期期中调研测试数学试卷

2023~2024学年度第 一学期调研测试 高三数学 (考试时间：120分钟总分：150分) 注意事项： 1请将选择题、填空题的答案和解答题的解题过程涂写在答题卷上，在本试卷上答题无效 2答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、考试号涂写在答题卷上。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求 1.已知复数：满足+2i=(其中i为虚数单位)，则=（▲） A.1 B.V2 C.2 D.2V2 2.若CRM=xllog>1,N=xlx-109-x>0.则xl1<≤2=（▲） A.MON B.CMUN) C.NO(CM) D.Mn(CRMV) 3.设S.是等差数列a的前n项和，若S+S-11,S-5=7,则S=(▲). A.8 B.16 C.20 D.24 4,已知函数是奇函数则实数（▲. 2+1 A.-2 B.-1 C.1 D.2 5.命题p:“存在x∈m,+).使得gx=1.”成立的充要条件是（▲）. A.(-0,10 B.(-e,10) C.[10,+) D.(10,+e) 6.关于函数fx)=sin(wx+pu>0,0<p<m,有下列四个结论： ①函数阳的一条对称轴是-晋； ②函数x)的周期T=m: ③函数网的一个对称中心地（设，0： ④函数的图象经过点0，， 若其中有且只有一个结论错误，则该错误结论的序号可以是（▲）。 A.①或② B.①或③ C.②或③ 7,如图，在平面图形ABCD中，BC=21D,BD6. D.③或④ 若ACAD=-27,B配·而=24，则1C(A). A.V13 B.3 C.9 D.13 (第7题图) 高三数学第1页共4页 8已知n6 。,c=n二J北中。为自然对数的底数则bx的大小关系为（▲ A.ash<e B.b<a<e C.b<e<a D.ccb<a 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列说法正确的有（▲）， A.已知12eC,若z=0,则=0或=0 B.已知a.满足a·6=0,则a=0或6=0 C.已知1eC,若=2，且≠0，则= D.已知a,i.c满足a6=ac且a≠0，则i=d 10.在数列a中，若au-aa4,p(其中nk∈N,且k≥2，p为常数)，则称数列a 为k级等积数列，P为数列红的公积下列对“k级等积数列”的判断，其中正确的有 (▲ A.数列(-1)川是2级等积数列 B.数列sinn+!五是4级等积数列 4 C.若a,1为k级等积数列，则a也是k级等积数列 D.若a)为k级等积数列，则a也是k级等积数列 1.已知函数，则（▲入 A.函数f)在x=1处的切线方程为x-ey-1=0 B.函数fx)有两个零点 C.函数x)的极大值点在区间(1,2)内 D.函数f)在[2，+)上单调递减 12.已知x⊙0,3>0，且x+4=xy,则（▲）. A.)的最大值是16 B.x2+16y2的最小值为128 C4x++}的最小值为10 D.的最小值为8 Vry 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知a,6满足a-36=2.0),(2a-366=1,则1a=▲ 14.若√3cos10°+nsinl0°=2sin50°，则实数m=▲ 15.已知正数xy满足(x+1)3=9,og+1)=9,则x+1)y的值为 16.请写出一个同时满足下列三个条件的等差数列a的通项公式a,=▲_ ①a.∈N'; ②对任意的n,mEN°，都有a+m<a.<a,+3m: ③给定neN,对任意的meN,都有++a< 1 高三数学第2页共4页 四、解答题：本题共6小题，共0分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. I7.(本题满分10分) .2 已知数列a满足：a=3, 请从①(n+1)a。-nan=a.at； ②公中选出一个条件，补充到上面的横线上，并解答下面的向题 (1)求数列a的通项公式： （2股a+立.证明：6，+，+h++6<号 d.d 18.(本题满分12分) 已知cosa= 70,tam6=,其中a,Be(0,受). 10 (1)求a+B的值： (2)设函数m=coaB-eo(得)+in(@+sin(牙-.当oe(-石，号)且 +君号时，求的值 19.(本题满分12分) 已知函数x)=3x之-ar2-3ar,aeR). (1)讨论x)的单调性； (2)若对任意的>>3，都有9成立，求实数。的取值范围 xr-I 高三数学第3页共4页 20.(本题满分12分) 在能角△ABC中，abe分别是角AB.C的对边.已知器2二 (1)求角A的大小： (2)若b=1,求△ABC面积S的取值范围。 21.(本题满分12分) 已知数列{)的