第3章 1 课时2 图形的平移与坐标变化-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

课时2　图形的平移与坐标变化 点在坐标系中的平移　 (辽宁大连校级期末)在平面直角坐标系中，将点P(3，1)向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为(　　) A．(3，－1) B．(3，3) C．(1，1) D．(5，1) (西安期末)在平面直角坐标系中，将点P(－2，3)向右平移4个单位长度，得到点P′，则点P′的坐标是(　　) A．(2，3) B．(－2，7) C．(－6，3) D．(－2，－1) (湖南湘潭中考)在平面直角坐标系中，把点A(－2，1)向右平移5个单位长度得到点A′，则点A′的坐标为________. 图形在坐标系中的平移　 (辽宁大连中考)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1，2)，将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A的对应点C的坐标是________. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2). (1)将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接点A1，B1，C1，A1，则△A1B1C1与△ABC的形状、大小和位置有什么关系？ (2)将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接点A2，B2，C2，A2，则△A2B2C2与△ABC的形状、大小和位置有什么关系？ 图形的一次平移与点的坐标变化　 (内蒙古赤峰中考)如图，点A(2，1)，将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是(　　) A．(－3，2) B．(0，4) C．(－1，3) D．(3，－1) 　　 如图，平面直角坐标系中，A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为________. 如图，将三角形ABC先沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG. (1)写出三角形EFG三个顶点的坐标； (2)求三角形EFG的面积． 　 　　　　　　 　　　　　 　　 (北京海淀区校级期中)如图，已知点A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)，若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一点P(x，y)经过平移后的对应点为P1(x－4，y＋2). (1)在图中画出△A1B1C1； (2)点A1的坐标为________； (3)△A1B1C1的面积为________； (4)已知点M在y轴上，若△MOC1的面积为6，则点M的坐标为________. 如图，△EFG是由△ABC沿箭头方向平移得到的． (1)若∠BAC＝35°，求∠FEG的度数； (2)若EG＝2 cm，求AC的长； (3)若AE＝2.5 cm，求BF，CG的长． Ｋ如图，将Rt△ABC沿直角边AB的方向向右平移2个单位得到△DEF，如果AB＝4，∠ABC＝90°，且△ABC的面积为6，试求图中阴影部分的面积． (题型3变式)(柳州柳南区期中)如图，将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△A′B′C′，△ABC的顶点A，B，C的坐标分别为(－4，－1)，(－5，－4)，(－1，－3). (1)分别写出点A′，B′，C′的坐标； (2)求△A′B′C′的面积； (3)若△A′B′C′是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一次平移的方向和距离． (题型4变式)如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为________平方米． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时2　图形的平移与坐标变化 【基础巩固练】 1．A　[解析]将点P(3，1)向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为(3，1－2)，即(3，－1).故选A. 2．A 3．(3，1)　[解析]把点A(－2，1)向右平移5个单位长度得到点A′，则点A′的坐标为(－2＋5，1)，即(3，1). 4．(5，2)　[解析]将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A的对应点C的坐标是(1＋4，2)，即(5，2). 5．解：(1)△A1B1C1如答图所示． △A1B1C1与△ABC的形状、大小分别相同， △A1B1C1是由△ABC向左平移6个单位长度得到的． (2)△A2B2C2如答图所示． △A2B2C2与△ABC的形状、大小分别相同， △A2B2C2是由△ABC向下平移5个单位长度得到的． 6．C　[解析]由题意得点A的对应点A′的坐标是(－1，3)，故选C. 7．2　[解析]根据题意得A，B两点的坐标分别为A(2，0)，B(0，1)，若A1的坐标为(3，b)，B1的坐标为(a，2)，即线段AB向上平移1个单位长