第3章 1 课时1 平移的认识与性质-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

第三章 图形的平移与旋转 1 图形的平移 课时1　平移的认识与性质 平移的概念　　 将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是(　　) A　　 B　　　C　 　　D (静海区期中)下列物体的运动情况可以看成平移的是(　　) A．时钟摆动的钟摆 B．在笔直的公路上行驶的汽车 C．随风摆动的旗帜 D．汽车玻璃窗上雨刷的运动 平移的性质　　 (邵阳期末)如图，将三角形ABC沿着PQ方向平移得到三角形A′B′C′，则下列结论错误的是(　　) A．AB∥A′B′ B．AA′＝BB′ C．AA′∥BB′ D．AA′＝AB (怀化中考)如图，三角形ABC沿BC方向平移后得到三角形DEF，已知BC＝5，EC＝2，则平移的距离是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 (郴州市)如图，将边长为2个单位长度的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长是(　　) A．6 B．8 C．10 D．12 平移作图　　 (浙江温州期中)如图，在方格纸中，三角形ABC的三个顶点和点P，Q都在格点(网格线的交点)上，平移三角形ABC，使它的顶点都落在格点上并满足下列条件． (1)使P，Q中的一点在平移后的三角形内部，另一点在平移后的三角形的边上，在图①中作图； (2)使P，Q两点都在平移后的三角形的边上，在图②中作图． ① ② 平移的应用　　 (普洱期末)如图，在长为10 m，宽为8 m的长方形草地内修建了宽为1 m的道路，则草地面积是________m2. (东莞期中)某宾馆重新装修后计划在大厅内的主楼梯上铺地毯，已知主楼梯宽3 m，其剖面如图所示，请计算铺满此楼梯，需要购买地毯多少平方米？ 　 　　　　　　 　　　　　 　　 (广东惠州惠城区月考)汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过单独平移组成一个新的汉字的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 下列平移作图错误的是(　　) A　　 　　B　　 　　C　 　　　D 如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF，其中AB＝8，BE＝6，DM＝4，则阴影部分的面积是________. (江苏江阴校级月考)如图，在由边长为1个单位的正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均在格点上，三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹). (1)画出三角形A′B′C′； (2)画出三角形ABC的高BD； (3)连接AA′，CC′，那么AA′与CC′的关系是________，线段AC扫过的图形的面积为________； (4)在AB的右侧确定格点Q，使三角形ABQ的面积和三角形ABC的面积相等，这样的Q点有________个． [核心素养]如图①，平移三角形ABD，使点D沿BD的延长线平移至点C，得到三角形A′B′D′，A′B′交AC于点E，AD平分∠BAC. (1)猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并写出理由； (2)如果将三角形ABD平移至如图②所示的位置，得到三角形A′B′D′，请问：A′D′平分∠B′A′C吗？为什么？ 　 ①　　 　 　 　② (题型1变式)如图，将长为6 cm，宽为4 cm的长方形ABCD先向右平移2 cm，再向下平移1 cm，得到长方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为________ cm2. (题型2变式)如图，在边长为1的小正方形方格纸中，三角形ABC的顶点都在方格纸格点(每个小正方形的顶点叫做格点)上．将三角形ABC向左平移1格，再向上平移4格． (1)请在图中画出平移后的三角形A1B1C1； (2)连接AA1，BB1，CC1，则它们的关系是________. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章　图形的平移与旋转 1 图形的平移 课时1　平移的认识与性质 【基础巩固练】 1．A　[解析]根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其他三项皆改变了方向，故错误． 2．B 3．D　[解析]因为将三角形ABC沿着PQ方向平移得到三角形A′B′C′，所以AB和A′B′，BC和B′C′，AC和A′C′是对应线段，AA′，BB′，CC′是对应点所连的线段，所以AB∥A′B′，AA′＝BB′，AA′∥BB′. 4．C　[解析]∵点B平移后对应点是点E，∴线段BE的长度等于平移距离．∵BC＝5，EC＝2，∴BE＝BC－EC＝5－2＝3. 5．B 6．解：(1)如答图①，△A′B′C′即为所求(答案不唯一).