第3章 1 课时2 图形的平移与坐标变化-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测配套PPT课件（北师大版）

八年级数学 北师版（下册） 第三章　图形的平移与旋转 1 图形的平移 课时2　图形的平移与坐标变化 A A (3，1) (5，2) C 2 (0，5) 2.5 (0，4)或(0，－4) 540 点在坐标系中的平移　 (辽宁大连校级期末)在平面直角坐标系中，将点P(3，1)向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为(　　) A．(3，－1) B．(3，3) C．(1，1) D．(5，1) [解析]将点P(3，1)向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为(3，1－2)，即(3，－1).故选A. (西安期末)在平面直角坐标系中，将点P(－2，3)向右平移4个单位长度，得到点P′，则点P′的坐标是(　　) A．(2，3) B．(－2，7) C．(－6，3) D．(－2，－1) (湖南湘潭中考)在平面直角坐标系中，把点A(－2，1)向右平移5个单位长度得到点A′，则点A′的坐标为________. [解析]把点A(－2，1)向右平移5个单位长度得到点A′，则点A′的坐标为(－2＋5，1)，即(3，1). 图形在坐标系中的平移　 (辽宁大连中考)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1，2)，将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A的对应点C的坐标是________. [解析]将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A的对应点C的坐标是(1＋4，2)，即(5，2). 如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2). (1)将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接点A1，B1，C1，A1，则△A1B1C1与△ABC的形状、大小和位置有什么关系？ (2)将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接点A2，B2，C2，A2，则△A2B2C2与△ABC的形状、大小和位置有什么关系？ 解：(1)△A1B1C1如答图所示． △A1B1C1与△ABC的形状、大小分别相同， △A1B1C1是由△ABC向左平移6个单位长度得到的． (2)△A2B2C2如答图所示． △A2B2C2与△ABC的形状、大小分别相同， △A2B2C2是由△ABC向下平移5个单位长度得到的． 图形的一次平移与点的坐标变化　 (内蒙古赤峰中考)如图，点A(2，1)，将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是(　　) A．(－3，2) B．(0，4) C．(－1，3) D．(3，－1) [解析]由题意得点A的对应点A′的坐标是(－1，3)，故选C. 如图，平面直角坐标系中，A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为________. [解析]根据题意得A，B两点的坐标分别为A(2，0)，B(0，1)，若A1的坐标为(3，b)，B1的坐标为(a，2)，即线段AB向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段A1B1，则a＝0＋1＝1，b＝0＋1＝1，a＋b＝2. 如图，将三角形ABC先沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG. (1)写出三角形EFG三个顶点的坐标； (2)求三角形EFG的面积． 解：(1)如答图，E(4，1)，F(0，－2)，G(5，－3). (2)S△EFG＝4×5－3×4× eq \f(1,2) －1×5× eq \f(1,2) －4×1× eq \f(1,2) ＝20－6－2.5－2＝9.5. (北京海淀区校级期中)如图，已知点A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)，若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一点P(x，y)经过平移后的对应点为P1(x－4，y＋2). (1)在图中画出△A1B1C1； (2)点A1的坐标为_______________； (3)△A1B1C1的面积为_________________； (4)已知点M在y轴上，若△MOC1的面积为6，则点 M的坐标为___________________________________. 解：(1)如答图，△A1B1C1即为所作． (2)点A1的坐标(0，5).故答案为(0，5). (3)△A1B1C1的面积为2×3－ eq \f(1,2) ×1×2－ eq \f(1,2) ×1×2 － eq \f(1,2) ×1×3＝2.5，故答案为2.5. (4)如答图．设M(0，m)，则有 eq \f(1,2) ×|m|×3＝6，解 得m＝±4，∴M的坐标为(0，4)或(0，－4).故答案为(0， 4)或(0，－4). 如图，△EFG是由