山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

高一数学试题 注意享项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填国在容题卡指定位置上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 回答非选择题时，将答案可在答题卡上，写在本试卷上无效. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. l.若集合A={xNF<2},B={2x<),则AnB=（) A0≤x<》 B.x<4到 C.(x1<x<2 D.(x0≤x<l 2.下列函数与y=x是同一个函数的为() A.y=￥ B.y= x+x C.y= x2+1 D.y=(F)2 3.函数了=“的图象大致为() x2+1 4.下列命题的否定为假命题的是() A.3xER,x2+1=0 B.3xE R,x+x<0 C.xe0,+o),√x+I≤VE+l D.VxeR,√xeQ 5.已知a>0,b>0,上+4=1，则b的最小值（) a b A.25 B.16 C.8 D.4 6.下列命题不正确的是() A.若x>y>0,则x2>y>y2 B.2+222 C若x>0,y>0,则V网≥2y x+y D.若x>y,则是<1 工已知售岳数因的定义城为（分之：且/网在（安，0上单酒递，则满是/亿x--网>0 的x的取值范围是() D.x<或x>1 3 高一数学第1页（共4页） C③扫描全能王 3亿人套直厢的目指Ap单 -x-a,x20 8. 已知函数f(x)={ x+ax+1.x<0' 则下列说法不正确的是() A.若f(0)=f(-2),则a=6 B.若a≤-1，则f(x)的值域为R C.若f(x)是R上的减函数，则a≤0 D.若a=4,则f(x)=2有三个解 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分 9.己知M,N为全集U的真子集，若(CuM∩N=⑦，则() A.MnN=☑ B.MUN=M C.(CN)NM=0 D.(CN)UM=U 10.函数y=f(x)的定义域为[-1，]，值域为[0，】，则函数y=f(x)的图像可能为() 平本平 11.己知函数f(x)满足f3)>f)>0,设g(x)=对(x),则（） A若f(x)为奇函数，则g(-3)>g(-1) B.若f(x)为奇函数，则f(-3)>f八-1) C.若fx)为偶函数，则g(-3)<g(-1) D.若f(x)为偶函数，则f(-3)<f(-) 2设函数f=r-aeN)() A.f(x)在(0，+∞)上单调递减 B.当n为偶数时，f(x)为偶函数 C.f(x)有两个零点 D.当n为奇数时，f(x)在(-o,0)上单调递增 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.x>1是<1的 条件。（请填写“充分不必要”、“必要不充分”或“充要”） 14.已知函数f)的定义域为(2,8]，则函数g)=2x+2的定义域为】 V4-x2 (x+d,x≥0为偶函数，则实数a= 15.已知闭-+1，x<0 16.在经济学中，函数f(x)的边际函数定义为M(x)=f(x+)-f(x).某公司每月最多生产100台报警器， 生产台x台(x∈N)的收入函数R(x)=3000x-20x2(单位：元)，其成本函数C(x)=500x+4000(单位： 元)，记利润函数为P(x)(单位：元).则当x= 台时（写出满足条件x的一个值），利润函数P(x) 取得最大值：边际利润函数MP(x)的最大值为 元.（本题第一空2分，第二空3分） C③扫描全能王 3亿人都在用的月指Ap的 四，解答醇，本大蘭其6小髓，其70分，解客皮写出文学说明，证明过程或演算步隔。 1710分) 已知关，的不锌式”≤-1的解绑为2) =2 (1》求实整a的值 (2)着关于，的不等式心：22，m的解集为R,求实数m的取值范围 …4x41 .和？0 ◆行4 1”0 vi ,,,9行，·0 1,, 18.(12分) 设某水库的最大储水量为128000m',原有储水量80000m3,微水闸每天微水量为4000m3,在洪水暴 发时，预测注入水库的水量（单位，m')与天数n(n后N,n≤10）的函数关系是S。=5000√n(n+24). 若山祺暴发的第一天就打开泄水闸，则山洪桑发的第n天水库储水量记为∫() (1)求f()的表达式 (Ⅱ)若山饿暴发的第一天就打开绁水闸，间这10天中堤坝会发生危险吗，若会，第几天发生危险：若不 会说明理由.（水库蓄水量超过最大蓄水昼时，堤坝会发生危险） 动4 19.(12分) (1)已知实数a,b,c,d,证明：(a+bc2+d')≥(ac+bd)当且仅当ad=bc时，等号成立： (2)求M