黑龙江省绥化市望奎县第四中学2023-2024学年九年级（五四制）上学期期中考试数学试题

斑级： 2023-2024学年九年级第一学期数学期中测试 (考试时间120分钟，满分120分) 姓名 题号 三 四 总分 得分 一、 选择题：（每题3分，共30分） 考号： 1.下列方程中是一元二次方程的是() A2+90 Bx2+1-0 C.x2-x-3=0 D.ax2+bx+c=0 2. 用配方法解一元二次方程x2一6x一7=0，则方程可变形为() A.(x-6)2=43 B.(x+6)2=43 C.(x-3)2=16D.(x+3)2=16 3. 若A民，)(-，y)c得，y为)为二次函数y=x+4红-5的图 象上的三点，则1，y2,y⅓的大小关系是() A.为y2y1 B.y3<yy2 C.y2<yi<y3 D.y2<y3<yi 4.已知二次函数ya(x一1)2一c(a≠0)的图象如图所示，则一次函数 y=x十c的大致图象可能是() 女 5,如图，正方形ABCD中，AB=4cm,点E,F同时从点C出发，以1cm/s的速 度分别沿C一B一A,C一D一A运动，到点A时停止运动.设运动时间为t(单 位：s),△AEF的面积为S(单位：cm),则S与t之间的函数关系可用图象 表示为（) 19.cm 2 02468 第1页共8页 2468 02468 图6 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC =4V3,BC的中点为D,将△ABC绕点C顺时针旋转任意 一个角度得到△FEC,EF的中点为G,连接DG,在旋转过 程中，DG的最大值是( A. 4v3B.6C.2+2W3D.8 7.如图、P为⊙0外一点，PA为⊙0的切线，A为切点，P0交⊙0于点B, ∠P=30°，0B=3则线段BP的长为() A.3 B.3V3 C.6 D.9 8.将抛物线广2x2向右平移3个单位长度，再向 下平移5个单位长度，得到的抛物线的表达式为 () A.y=2(x-3)2-5 B.y=2(x+3)2+5 C.y=2(x-3)2+5 D.y=2(x+3)2-5 9.已知二次函数y=ax2十bx十c的图象如图所示.下列 结论：①abc>0:②2a一b<0 ③4a-2b+c<0:④(a+c)22.其中结论正确的序号有() 9题 A.①②③B.①④C.②③④ D.①②③④ 10.如图放置的两个正方形，大正方形ABCD的边长为a,小正方形CEFG 的边长为b(a>b),点M在BC边上，且BM=b,连接AM,MF,NMF交CG于点P, 将△ABM绕点A旋转至△ADN,将△MEF绕点F旋转至△NGF,下列结论： ①∠MADF∠AD: ②△AB≌△NGF;回S四边MFN=a2+2: ④A,M,P,D四点共圆.其中结论正确的序号是() A.①②③ B.②③④C.①②③④ D.①④ 二、填空题：（每小题3分，共30分） 11.方程x2=0的解是 12.⊙0的半径为R,点0到直线L的距离为d,R,d是方程x2一4x十m=0 的两根，当直线L与⊙0相切时，m的值为 第2页共8页 13.一元二次方程x2一3x一1=0与x2一x+3=0的所有实数根的和等于 14、如图所示，0是△ABC的内心，∠BOC=110”,则∠A的度数为 15。将函数y(x+2):的图像沿x轴翻折后得到的函数解析式是 将函数y号(x十2)2的图像沿y轴翻折后得到的函 数解析式是 16.在半径为13的⊙0中，弦AB/CD,弦AB和CD间的距离为7，若AB=24, 则CD的长为 17.如图，直线AB,CD相切于点0，∠A0C=30°，半径为1cm的⊙P的圆心 在直线AB上，开始时，PO-6cm.如果⊙P以Icm/s的速度向右运动，那么 当⊙P的运动时间t(单位：s)满足条件 时，⊙P与直线 CD相交 0 B 第17题图 14题 18.若关于x的一元二次方程kx2一2x一1=0有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是 19.一次篮球锦标赛，每个队都进行了3场比赛后，有6个队被淘汰，剩 下的队进行单循环赛，共进行了33场比赛，共有」 个球队 20.如图，以正六边形ABCDEF的中心0为原点建立平面直角坐标系，过 点A作AP:⊥OB于点P1,再过点P1作PP2⊥OC于点P2,再过点P作 P2P上0m于点P3…依次进行，若正六边形的边长为a,则点P2023的 横坐标为 第3页共8页 三、计算圆：（每小题3分，共12分） 21.(1)x2-2x-24-0 (2)(x-5)2=(4-3x)2 (3)2(x+3)2-250 (4)2x-3)=3x6x-3) 四、解答愿：（共48分） 22、(6分)先化简， 再求值+2-引，其中 a满足a2+3a-2=0. 23、(7分)己知关于x的一元二次方程x2一(2k一1)x+k2+k一1=0有 实数根。 ()求k的取值范围 2)若此方程的两实数根，满足x十=11，求