山西省吕梁市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

吕梁市2023~2024学年度高三年级阶段性测试 数学试题 (本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上)】 注意事项： 1,本试卷分选择题和非选燥题两都分。满分150分，考试时问120分。 2答题前，考生务必用直径05一黑色墨水签字笔常密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，南将答案答在答题卡上。选举题每小选出客案后，用2B铅笔把答恩卡上对应题目的答案标号徐黑：非选择 题请用直径05m黑色墨水签字笔在答葛卡上各题的答题区城内作答，短出答题区兹书写的答案无效，在试题我，草猫纸 上作荟无效 4,本参分题范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数、三角函数、数列 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， L.若复数：满足(1+2)=2-(i为虚数单位)，则z= A.1 B.-1 C.i D.-i 2已知A=<-,B=e≤1，若ACB,则a的取值范围是 A.[1,+g） B.(1,+) C.(0,1） D.(0,1] 3.已知角ae(0,号)，且满足3V7n(a-牙)=co0sa,则血a+2ca= A-2 B名 c亮 D.2 4.荀子（劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”所以说学习是日积月累 的过程，每天进步一点点，前进不止一小点我们可以把(1+1%)看作是每天的“进步"率 都是1%，一年后是1.01s37.7834;而把(1-1%)路看作是每天“退步”率都是1%，一年后 是0.99=0.0255.若李响同学和肖济同学基础相同，从现在开始，李响同学每天“进步”1%， 而肖济同学每天“退步"1%，经过230天后，李响同学的水平大约是肖济同学的（参考数据： lg101=2.0043,1lg99=1.9956) A.50倍 B.70倍 C.90倍 D.100倍 5.函数∫()=-·m(牙+)的部分图象大致为 2+1 10 2 高三数学 第1页（共4页） 6已知等比数列a的各项均为正数，4是函数)=兮-+ex+1的极值点，则 lh+h+…+lnaw= A.5 B.6 C.10 D.15 7,.已知函数f(x)=asin+c0sx(a为常数，xER)的图象关于直线x=对称，函数gx)=acos士 6 -如x,则下面说法正确的是 人aa时 B.将(x)的图象向右平移T个单位长度可以得到x)的图象 C.gx)的最大值为 06 D.gx)在(0,1)内有唯一极值点 8.方程力=(2y)满足x≤y的正整数解的组数为 A.0 B.1 C.2 D.无数组 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.下列命题正确的是 A.3xeR,2+2x+1≤0的否定为VxeR,x2+2x+1>0 B.a>b>0是+m>b的充分不必要条件 a+m a C4>兮是。<3的充分不必要条仟 D.x≤1且y≤1是引x|+y≤2的必要不充分条件 10.我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其 为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图 所示在“赵爽弦图”中，若BC=a,B= A配：证测丽：碧+是了 B若配=尿配：名+合了侧实数人=2 C.若正方形ABCD的边长为2，∠ADH=c,则正方形EFGH的面积为4-4in2a D.若正方形ABCD的边长为2，E为线段BF的中点，则AF,BC=4 11.若数列1a}满足4==1,4=4-1+a-2(n≥3，neN*),则称该数列为斐波那契数列.如 图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线，图中的长方形由以斐波那契数 为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为90°的扇形，连接起来的曲线就是 “黄金螺旋线”.记以a,为边长的正方形中的扇形面积为b,数列b的前n项和为S.下列 结论正确的是 A.4=34 B.a是奇数 C.ta+k+…+a=am D.ro Gxm'Gxn 高三数学 第2页（共4页） xe',x<I 12.已知函数f(x)= *≥1 则下列选项正确的是 A.x=-2是f(x)的极大值点 B.3e(0,1),∈(1,3)使得f(x)>f(】 C.若方程[f(x)]胪-24(x)=0(a为参数，aeR)有两个不等实数根，则a的取值范围是 (层号u[号+) D.方程f(x)=x有且只有两个实根 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知d=(1,0),=1,且a+=2a-,则在a上的投影向量为 14.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(2-x),且当x∈[0,1)时f(x)=e1-a, 则当xe[2,